1 . 有下列几何对象：①长度为的短棍（粗细忽略不计）；②面积为的正方形纸片（厚度忽略不计，不可折叠）；③体积为的正四面体木块.关于上述几何对象能否单独完全装入一个棱长为的正方体盘子（壁厚度忽略不计），正确的结论是（       ）

A．仅①②能	B．仅②③能
C．仅①③能	D．①②③均能

2 . 直观想象是数学六大核心素养之一，某位教师为了培养学生的直观想象能力，在课堂上提出了这样一个问题：现有10个直径为4的小球，全部放进棱长为a的正四面体盒子中，则a的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线.如图，在菱形中，，将沿翻折，使点A到点P处.E，F，G分别为，，的中点，且是与的公垂线.
      
(1)证明：三棱锥为正四面体；
(2)若点M，N分别在，上，且为与的公垂线.
①求的值；
②记四面体的内切球半径为r，证明：.

4 . 华裔建筑师贝聿铭为卢浮宫设计的玻璃金字塔是一个底面边长为30米的正四棱锥，其四个玻璃侧面的面积约1500平方米，则塔高约为______米．

5 . 下列命题是假命题的是（       ）

A．棱柱的所有侧面都是平行四边形

B．将矩形绕其一边旋转一周所形成的的几何体叫做圆柱；

C．正棱锥顶点在底面的投影是底面正多边形的中心；

D．将直角三角形绕其一边旋转一周所形成的的几何体叫做圆锥.

6 . 平面内，若三条射线､､两两成等角为，则，类比该特性：在空间，若四条射线､､､两两成等角为，则___________.