名校
1 . 已知正四棱锥
各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为
，则该球表面积为（ ）
各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为，则该球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-01更新
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4032次组卷
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7卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题（已下线）信息必刷卷04（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题2 组合体问题【讲】（压轴大全）山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷
2 . 距今5000年以上的仰韶遗址表明，我们的先人们居住的是一种茅屋，如图1所示，该茅屋主体是一个正四棱锥，侧面是正三角形，且在茅屋的一侧建有一个入户甬道，甬道形似从一个直三棱柱上由茅屋一个侧面截取而得的几何体，一端与茅屋的这个侧面连在一起，另一端是一个等腰直角三角形．图2是该茅屋主体的直观图，其中正四棱锥的侧棱长为6m，
，
，
，点D在正四棱锥的斜高PH上，
平面ABC且
．不考虑建筑材料的厚度，则这个茅屋（含甬道）的室内容积为（ ）
，，，点D在正四棱锥的斜高PH上，平面ABC且．不考虑建筑材料的厚度，则这个茅屋（含甬道）的室内容积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-25更新
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2331次组卷
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7卷引用：辽宁省部分高中2023届高三下学期普通高考模拟考试（一）数学试题
3 . 已知正三棱锥 P－ABC 的底面边长为 
，若半径为1的球与该正三棱锥的各棱均相切，则三棱锥 P－ABC 的体积为（ ）
，若半径为1的球与该正三棱锥的各棱均相切，则三棱锥 P－ABC 的体积为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的棱AP，AB，AC两两互相垂直，
，以顶点P为球心，4为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到四段弧，则最长弧的弧长等于___________ .
的棱AP，AB，AC两两互相垂直，，以顶点P为球心，4为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到四段弧，则最长弧的弧长等于
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2022-03-17更新
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3738次组卷
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13卷引用：广东省广州市2022届高三一模数学试题
广东省广州市2022届高三一模数学试题山东省德州市夏津第一中学2022届高三4月联合质量测评数学试题山西省长治市第二中学校2022届高三下学期第十二次练考数学（理）试题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）山东省德州市2022届高三4月联合质量测评数学试题（已下线）第21练 基本立体图形及其直观图（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1辽宁省实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题专题08基本立体图形与直观图湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题
名校
解题方法
5 . 正三棱锥中，
，
，则直线
和平面
所成的角的正弦值为___ ．
中，，，则直线和平面所成的角的正弦值为
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2023-05-18更新
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1527次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题天津市河西区2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》（天津专用）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）
名校
6 . 定义两个向量
与
的向量积
是一个向量，它的模
，它的方向与和同时垂直，且以
的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体
中，则
（ ）
与的向量积是一个向量，它的模，它的方向与和同时垂直，且以的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体中，则（ ） A． | B．4 | C． | D． |
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2023-05-19更新
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1354次组卷
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11卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（2）（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题山东省2023届高考考前押题卷数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 如图，一个由四根细铁杆、
、
、
组成的支架（、、、按照逆时针排布），若
，一个半径为1的球恰好放在支架上与四根细铁杆均有接触，则球心
到点
的距离是（ ）
、、、组成的支架（、、、按照逆时针排布），若，一个半径为1的球恰好放在支架上与四根细铁杆均有接触，则球心到点的距离是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-04-06更新
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1289次组卷
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6卷引用：上海市杨浦区2023届高三二模数学试题
上海市杨浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何湖南省长沙市明德中学2023届高三下学期高考仿真模拟考试数学试题上海市桃浦中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷（已下线）第四套 最新模拟重组卷2024届福建省泉州市四校（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学）5月份高三高考模拟联考数学试题
名校
8 . 正四面体
的棱长为，则它的内切球与外接球的表面积之比为（ ）
的棱长为，则它的内切球与外接球的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 文峰塔位于重庆市南岸区黄桷垭的文峰山之巅，笔直挺拔，高插云表、雄姿擎天，巍然屹立.文峰塔建于清道光年间，木塔顶部可以近似地看成一个正八棱锥，其侧面和底面的夹角大小为60°，则该正八棱锥的高和底面边长之比为______ .
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10 . 已知是棱长均为
的三棱锥，则（ ）
是棱长均为的三棱锥，则（ ）A．直线 与 所成的角 |
B．直线 与平面 所成的角为 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．能容纳三棱锥的最小的球的半径为 |
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2023-03-23更新
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1245次组卷
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3卷引用：专题15空间向量与立体几何（多选题）
