1 . 四面体ABCD的三组对棱分别相等（即），有以下四个结论：
①四面体ABCD每组对棱相互垂直；
②从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°；
③连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互相垂直平分；
④从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．
其中所有正确结论的序号为______．

2 . 如图，正四面体的棱长为1，棱平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的最小值是___________.

3 . 正四棱锥中，底面边长为，二面角为，则该四棱锥的高等于____________．

4 . 正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，则侧面与底面所成二面角的余弦值为________．

5 . 已知正四棱锥的底面边长是4cm，侧面积为，则该四棱锥的高是______cm，体积是______.

6 . 在三棱锥中，，侧棱，，两两互相垂直，过点作平面，垂足为，则下列说法正确的是_________
（1）点是△ABC的外心       （2）点是△ABC的内心
（3）点是△ABC的垂心       （4）点是△ABC的重心

7 . 已知正四棱锥的底面边长是4，侧棱长是，则此四棱锥的高为______．

8 . 北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用．刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容．用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和，例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是，所以正四面体在各顶点的曲率为，故其总曲率为，则四棱锥的总曲率为______．

9 . 正四棱锥，底面边长为2，二面角为，则此四棱锥的体积为_____

10 . 已知正四棱锥的底面面积为，一条侧棱长为，则它的斜高为__________.