名校
解题方法
1 . 4个半径为1的球两两相切，下面3个上面1个堆放两层摆放在桌上，问上面的球的最高处到桌面的距离为______ ，在4个球的中间再放1个小球和4个球都相切，小球的半径为______ ．
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名校
2 . 在空间中有三点
满足
，
，在空间中取两个点（不计顺序），使得这5点可以组成正四棱锥，这两点的选法数是______ ．
满足，，在空间中取两个点（不计顺序），使得这5点可以组成正四棱锥，这两点的选法数是
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名校
解题方法
3 . 正四面体
的棱长为
，点M为平面
内的动点，且满足
，则直线PM与直线AB的所成角的余弦值的取值范围为
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名校
解题方法
4 . 已知正四棱锥的侧棱长为
，其各顶点都在同一个球面上，若该球的体积为
，则该正四棱锥的侧棱与底面所成的角的正弦值为______ .
，其各顶点都在同一个球面上，若该球的体积为，则该正四棱锥的侧棱与底面所成的角的正弦值为
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解题方法
5 . 已知正三棱锥的六条棱长均为6，S是
及其内部的点构成的集合.设集合
，则T表示的区域的面积为____________ .
的六条棱长均为6，S是及其内部的点构成的集合.设集合，则T表示的区域的面积为
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名校
解题方法
6 . 如图，正四面体
中，点
，
，
，
，
，
分别是所在棱的中点，则当
，
（
），
，
（
）时，
的所有可能取值共有______ 种.
中，点，，，，，分别是所在棱的中点，则当，（），，（）时，的所有可能取值共有
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2023高二上·上海·专题练习
7 . 棱长都是3的三棱锥的高等于______ .
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8 . 一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为
，则这个三棱锥的体积为______ .
，则这个三棱锥的体积为
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23-24高二上·上海·阶段练习
9 . 空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点F，G分别是AD，DC的中点，则
的值为 __________________ ．
的值为
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2024-01-14更新
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44次组卷
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3卷引用：上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图，正方形
与正方形
的中心重合，边长分别为3和1，
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，把阴影部分剪掉后，将四个三角形分别沿
，
，
，
折起，使，，，重合于P点，则四棱锥
的高为
内接于该四棱锥，其上底面四个顶点在四棱锥侧棱上，下底面四个顶点在面内，则该直四棱柱体积的最大值为
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2024-01-06更新
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388次组卷
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4卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题
江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（理科）试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅰ卷专用）
