1 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称为攒尖，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑，园林建筑. 以八角攒尖为例，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正八棱锥，若此正八棱锥的侧面等腰三角形的底角为α，则侧棱与底面外接圆半径的比为___________________
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2 . 已知正三棱锥
的底面边长为6，点
到底面
的距离为3，则三棱锥的表面积是____________
的底面边长为6，点到底面的距离为3，则三棱锥的表面积是
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3 . 正方体
的棱长为2，点E，F，G，H分别在正方形ABCD，
，
，
中（点F不在
、
上，点G不在、
上，点H不在
、上，四点均可在正方形其余的边上）．则（ ）
的棱长为2，点E，F，G，H分别在正方形ABCD，，，中（点F不在、上，点G不在、上，点H不在、上，四点均可在正方形其余的边上）．则（ ）A．若F，G，H分别为所在正方形的中心，则 的面积为1 |
| B．存在以E，F，G，H为顶点的正四面体 |
| C．平面FGH截正方体形成的截面不可能为五边形或六边形 |
D．若是面积为 的等边三角形，则三棱锥 体积的取值范围为 |
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4 . 在正2021棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是______ ．
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5 . 正棱锥的高为2，侧棱与底面所成角为
，则该正棱锥的侧棱长为______ ．
，则该正棱锥的侧棱长为
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2022-09-15更新
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497次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 单元测试
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 单元测试（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
21-22高一下·福建福州·期末
名校
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6 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．已知胡夫金字塔的每一个侧面三角形的面积等于金字塔高的平方，则（ ）
A．侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 |
B．侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 |
C．侧面与底面所成二面角的余弦值为 |
D．侧面与底面所成二面角的余弦值为 |
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21-22高一下·江苏泰州·阶段练习
名校
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7 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为最尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑、园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧面与底面所成的锐二面角为
，这个角接近
，若取
，侧棱长为
米，则（ ）
，这个角接近，若取，侧棱长为米，则（ ）A．正四棱锥的高为 米 | B．正四棱锥的底面边长为3米 |
C．正四棱锥的侧面积为 平方米 | D．正四棱锥的表面积为 平方米 |
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8 . 若正四面体ABCD的棱长为1，G是底面
的中心，M在线段DG上，且使
，则GM的长等于______ ．
的中心，M在线段DG上，且使，则GM的长等于
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2022-04-20更新
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195次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 单元测试
20-21高二上·广东揭阳·期末
9 . 正四面体
的棱长为
，
，
分别为
，
中点，则
的长为（ ）
的棱长为，，分别为，中点，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-25更新
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708次组卷
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3卷引用：专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）
10 . 正四棱锥的侧棱长是底面边长的
倍，则的取值范围是（ ）
倍，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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