1 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体，若用棱长为4的正四面体作勒洛四面体，如图，则下列说法正确的是（       ）

A．平面截勒洛四面体所得截面的面积为

B．记勒洛四面体上以C，D为球心的两球球面交线为弧，则其长度为

C．该勒洛四面体表面上任意两点间距离的最大值为4

D．该勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

2 . 若一个正棱锥的各棱长和底面边长均相等，则该棱锥一定不是（       ）

A．正三棱锥

B．正四棱锥

C．正五棱锥

D．正六棱锥

3 . 已知正六棱锥的底面边长为2，侧面与底面所成二面角的大小为.圆柱的上底面圆与正六棱锥的侧面均相切，下底面圆O在该正六棱锥底面内，则圆柱体积的最大值为（       ）

A．π

B．π

C．π

D．π

4 . 下列命题中不正确的是（       ）

A．相邻两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱	B．正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等
C．圆柱的母线垂直于底面	D．过球面上两点的大圆有且只有一个

5 . 已知正四面体内接于半径为的球中，在平面内有一动点，且满足，则的最小值是______；直线与直线所成角的取值范围为______.

6 . 正四棱锥 的底面边长为 ， 外接球的表面积为 ， 则正四棱锥 的高可能是 （       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 棱长为1的正四面体的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 正多面体也称柏拉图立体（被誉为最有规律的立体结构）是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体的棱长都是2（如图），、分别为、的中点，则______.若，过点的直线分别交直线于两点，设（其中均为正数），则的最小值为______.

9 . 已知正四棱锥的底面长为6，高为4，若该四棱锥的五个顶点都在一个球面上，则球心到四棱锥侧面的距离为______．

10 . 已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．