棱锥中截面的有关计算练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2021·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

棱锥中截面的有关计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，

，点E，F，G分别为棱BC，CD，AD的中点，则下列说法正确的是（）

A．过点E，F，G作四面体ABCD的截面，则该截面的面积为2

B．四面体ABCD的体积为

C．AC与BD的公垂线段的长为

D．过E作球O的截面，则截面面积的最大值与最小值的比为5：4

2022-02-15更新 | 1550次组卷 | 1卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期学科核心素养测评数学试题

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20-21高一下·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥中截面的有关计算圆柱轴截面的有关计算圆锥中截面的有关计算棱柱及其有关计算

名校

2 . 我国南北朝时的数学家祖暅提出了计算体积的原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是两个等高几何体，如果作任意高度为

的水平截面截两个几何体所得截面面积相同，则两个几何体体积相同．如图是个红酒杯的杯体部分，它是由抛物线

在

的部分曲线以

轴为轴旋转而成的旋转体，其上口半径为2，高度为4，那么以下几个几何体做成的容器与该红酒杯的容积相同的是（）．

A．如图一是一个底面半径为2，高为4的圆锥

B．如图二是一个横向放置的直三棱柱，高为

，底面是一个两直角边均为4的直角三角形

C．如图三是一个底面半径为2，高为4的圆柱挖去了同底等高的圆锥

D．如图四是一个高为4的四棱锥，底面是长宽分别为

和4的矩形

2021-07-12更新 | 995次组卷 | 6卷引用：重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2021·山西晋中·三模

单选题 | 较难(0.4) |

棱锥中截面的有关计算球的截面的性质及计算

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 在正四棱锥

中，已知

，

为底面

的中心，以点

为球心作一个半径为

的球，则该球的球面与侧面

的交线长度为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-11更新 | 2152次组卷 | 5卷引用：山西省晋中市2021届高三三模数学（理）试题

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2020·安徽淮北·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

棱锥中截面的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直线面平行的性质

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

4 . 已知正四棱锥

的底面边长为

高为

其内切球与面

切于点

，球面上与

距离最近的点记为

，若平面

过点

，

且与

平行，则平面

截该正四棱锥所得截面的面积为______.

2020-05-25更新 | 712次组卷 | 4卷引用：2.1.1 平面-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）

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2020·湖北·一模

单选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状棱锥中截面的有关计算由平面的基本性质作截面图形

名校

5 . 如图，已知四面体

为正四面体，

分别是

中点.若用一个与直线

垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面

去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为.

A．

B．

C．

D．

2019-05-29更新 | 3415次组卷 | 11卷引用：河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题

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