解题方法
1 . 如图，一个几何体由一个长方体
与一个半圆柱组成，且
，
分别为圆柱上下底面的直径，
，
，设
，试求：（以下结果用
表示）
(1)该几何体的表面积与体积；
(2)从点
沿几何体表面到点
的最短距离
；
与一个半圆柱组成，且，分别为圆柱上下底面的直径，，，设，试求：（以下结果用表示）(1)该几何体的表面积与体积；
(2)从点
沿几何体表面到点的最短距离；
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 在直四棱柱中中，底面
为菱形，
为
中点，点
满足
.下列结论正确的是（ ）
中，底面为菱形，为中点，点满足.下列结论正确的是（ ）A．若 ，则四面体 的体积为定值 |
B．若  平面 ，则 的最小值为 |
C．若 的外心为 ，则 为定值2 |
D．若 ，则点的轨迹长度为 |
您最近一年使用：0次
2022-12-17更新
|
1240次组卷
|
6卷引用：湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西大学附属中学校2023届高三上学期1月（总第七次）模块诊断数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知四面体的所有棱长均为2，M，N分别为棱
，
的中点，F为棱
上异于A，B的动点.有下列结论：
①线段
的长度为
；
②若点G为线段上的动点，则无论点F与G如何运动，直线
与直线都是异面直线；
③异面直线和所成的角为
；
④
的最小值为2.
其中正确的结论为（ ）
的所有棱长均为2，M，N分别为棱，的中点，F为棱上异于A，B的动点.有下列结论：①线段
的长度为；②若点G为线段
上的动点，则无论点F与G如何运动，直线与直线都是异面直线；③异面直线
和所成的角为；④
的最小值为2.其中正确的结论为（ ）
| A．①③④ | B．②③ | C．②③④ | D．①④ |
您最近一年使用：0次
名校
4 . 如图，正三棱锥
中，
，侧棱长为
，过点的平面与侧棱
相交于
，则△
的周长的最小值为（ ）
中，，侧棱长为，过点的平面与侧棱相交于，则△的周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-08-06更新
|
1052次组卷
|
8卷引用：湖北省黄冈市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省黄冈市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第九章 立体几何专练4—简单几何体的表面积与体积2-2022届高三数学一轮复习（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（已下线）期中测试·B卷-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第19讲 空间几何体概念（已下线）专题8.2 基本立体图形（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示．
（2）如果点
在直观图中所示位置，
为所在母线中点，为母线与底面圆的交点，求在几何体表面上，从点到点的最短路径长．
（2）如果点
在直观图中所示位置，为所在母线中点，为母线与底面圆的交点，求在几何体表面上，从点到点的最短路径长．
您最近一年使用：0次
2021-05-17更新
|
1556次组卷
|
34卷引用：湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2011-2012学年度广东省东山中学高二第一学期期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省晋江市季延中学高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高一下期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上学期期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上学期期中数学试卷北京市东城区171中学2016-2017高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学（文）试题【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都市外国语学校2018-2019学年高一5月月考数学试题四川省乐山市十校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题四川省乐山十校2019-2020学年高二上学期期中联考数学（理）试题甘肃省天水市甘谷一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题河南省郑州市二中2015-2016学年高一上学期期末数学试题云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都市温江区2019-2020学年度高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文科）试卷吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试卷（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练山东省泰安肥城市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：空间向量与立体几何）-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（2）四川省乐山市草堂高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（1）精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河南省信阳市光山县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）11.1.5 旋转体-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
6 . 如图，长方体的长、宽、高分别
、8、3，
、
分别为上底面、下底面（含边界）内的动点，当
最小时，以
为球心，
的长为半径的球面与上底面
的交线长为__________ .
的长、宽、高分别、8、3，、分别为上底面、下底面（含边界）内的动点，当最小时，以为球心，的长为半径的球面与上底面的交线长为
您最近一年使用：0次
2021-02-28更新
|
477次组卷
|
2卷引用：湖北省荆门龙泉中学、宜昌一中2021届高三下学期2月联考数学试题
