名校
解题方法
1 . 如图，已知正方体
的棱长为2，M，N分别为
，
的中点．有下列结论：
在平面
上的正投影图为等腰三角形；
②直线
平面
；
③在棱BC上存在一点E，使得平面
平面
；
④若F为棱AB的中点，且三棱锥
的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为
．
其中正确结论的个数是（ ）
的棱长为2，M，N分别为，的中点．有下列结论：
在平面上的正投影图为等腰三角形；②直线
平面；③在棱BC上存在一点E，使得平面
平面；④若F为棱AB的中点，且三棱锥
的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为．其中正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-07-12更新
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3249次组卷
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12卷引用：安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题
安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-1（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试（月考）数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
2 . 如图，等腰三角形ABC在平面α上方，∠BAC = 90°，若△ABC以BC为旋转轴旋转，形成的旋转体在平面α内的投影不可能的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 在棱长为1的正方体
中，点M是线段
上的动点，平面
与正方体的截面记为S，则下列结论正确的是__________ .
①存在点M，使得截面S为五边形；
②存在点M，使得截面S面积的最大值为
；
③当
时，截面S为正三角形；
④
在平面
与平面
上的正投影的面积始终相等.
中，点M是线段上的动点，平面与正方体的截面记为S，则下列结论正确的是①存在点M，使得截面S为五边形；
②存在点M，使得截面S面积的最大值为
；③当
时，截面S为正三角形；④
在平面与平面上的正投影的面积始终相等.
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4 . 已知正方体的棱长为2，平面
过正方体的一个顶点，且与正方体每条棱所在直线所成的角相等，则该正方体在平面内的正投影面积是__________ .
过正方体的一个顶点，且与正方体每条棱所在直线所成的角相等，则该正方体在平面内的正投影面积是
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2020-06-25更新
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238次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试（二模）数学（理）试题
5 . 在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M，N分别是棱B1C1，C1D1的中点，过A，M，N三点作正方体的截面，将截面多边形向平面ADD1A1作投影，则投影图形的面积为_____ ．
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2020-06-08更新
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323次组卷
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2卷引用：江西省九江市2020届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
6 . 如图，直线
平面，垂足为
，正四面体
的棱长为2，
，
分别是直线
和平面上的动点，且
，则下列判断：①点到棱
中点
的距离的最大值为
；②正四面体在平面上的射影面积的最大值为
．其中正确的说法是．
平面，垂足为，正四面体的棱长为2，，分别是直线和平面上的动点，且，则下列判断：①点到棱中点的距离的最大值为；②正四面体在平面上的射影面积的最大值为．其中正确的说法是．| A．①②都正确 | B．①②都错误 | C．①正确，②错误 | D．①错误，②正确 |
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2020-05-21更新
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486次组卷
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2卷引用：2020届上海市黄浦区高三二模（阶段性调研）数学试题
名校
7 . 如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为DD1的中点，则图中阴影部分BC1M在平面BCC1B1上的正投影是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-14更新
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420次组卷
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8卷引用：【市级联考】广东省珠海市2019届高三9月摸底考试数学（文）试题
【市级联考】广东省珠海市2019届高三9月摸底考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨六中2018-2019学年高二（上）期中考试数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题【市级联考】河北省张家口市2019届高三上学期期中考试数学文试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
8 . 在正四棱锥
中（底面是正方形，侧棱均相等），
，且该四棱锥可绕着
作任意旋转，旋转过程中
平面.则正四棱锥在平面内的正投影的面积的取值范围是（ ）
中（底面是正方形，侧棱均相等），，且该四棱锥可绕着作任意旋转，旋转过程中平面.则正四棱锥在平面内的正投影的面积的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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