1 . 在正四棱台
中，
，点
在四边形 
内，且
，则（ ）
中，，点在四边形 内，且，则（ ）| A．正四棱台的体积是56 |
B．正四棱台的侧面积是 |
C．正四棱台的外接球的表面积是 |
D．的轨迹长度是 |
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2 . 已知圆锥的轴截面是边长为
的等边三角形，则此圆锥的表面积为________ .
的等边三角形，则此圆锥的表面积为
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2023-06-16更新
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665次组卷
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17卷引用：贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题新疆实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学（文）试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二上学期（期中）半期数学试题第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）期末测试二（A卷基础篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省百校2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.2 第3课时 锥体的表面积上海市上海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省临夏回族自治州临夏中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市渝东九校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
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3 . 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比是_______ .
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2022-08-28更新
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1213次组卷
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16卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题北京市西城外国语2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题云南省玉溪市易门一中2017-2018学年高二下学期3月月考理科数学试题上海市复旦附中2017-2018学年高二下学期期末数学试题山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题天津市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.1 第3课时 柱体的表面积河北省秦皇岛市卢龙第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步（已下线）第52练 计算基础综合训练12天津市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市高桥中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
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4 . 如图是一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球与圆柱的侧面和两底均相切，若圆柱的表面积是
，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则可以注入的水的体积最多为_________ .
，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则可以注入的水的体积最多为
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5 . 已知一个圆锥的体积为
，任取该圆锥的两条母线a，b，若a，b所成角的最大值为
，则该圆锥的侧面积为（ ）
，任取该圆锥的两条母线a，b，若a，b所成角的最大值为，则该圆锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-24更新
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526次组卷
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11卷引用：贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题内蒙古通辽市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期期末数学试题河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题青海省海东市2022届高考一模数学（理）试题青海省海东市2022届高考一模数学（文）试题【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)
6 . 如图，圆锥的底面直径和高均是4，过
的中点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，
（1）求剩余几何体的体积
（2）求剩余几何体的表面积
的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，（1）求剩余几何体的体积
（2）求剩余几何体的表面积
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2021-10-05更新
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380次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市新蒲新区2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
2011·辽宁锦州·一模
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7 . 若一个圆柱的轴截面是面积为
的正方形，则它的表面积是_________ ．
的正方形，则它的表面积是
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2021-07-26更新
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793次组卷
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35卷引用：贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2011届辽宁省锦州市高三质量检测（二）数学卷【省级联考】甘肃省、青海省、宁夏回族自治区2019届高三5月联考数学（理）试题【省级联考】甘、青、宁2019届高三5月联考数学（文）试题湖南省桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试文科数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学文科试题湖南省怀化三中2019届高三第三次模拟考试高三数学（文科）试题2019年甘肃省高三下学期（5）月月考数学（文）试题甘、青、宁2019届高三5月联考数学（理）试题【校级联考】吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学理科试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体(2)2020届山东省高三下学期2月模拟数学试题天津市河北区2020届高三下学期停课不停学线上测试数学试题2020届山东省高三高考模拟数学试题2020届湖南省株洲市第二中学高三上学期第一次月考数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学理科试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学文科试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)01湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考理科数学试题（已下线）2020届天津市河北区高三高考一模数学试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(文科)试题辽宁省抚顺一中2020届高三高考数学（文科）二模试题（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编安徽省滁州市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题江苏省2020-2021学年高三上学期新高考质量检测模拟数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（3）河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】
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解题方法
8 . 已知圆柱的轴截面是边长为4的正方形，则圆柱的侧面积为______________ .
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2021-01-10更新
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515次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市第四中学2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学试题
贵州省遵义市第四中学2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学试题重庆市第七中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）
9 . 若一个圆柱的表面积为
，则该圆柱的外接球的表面积的最小值为（ ）
，则该圆柱的外接球的表面积的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-21更新
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360次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市2020~2021学年度高二上学期数学期中联合考试试题
贵州省遵义市2020~2021学年度高二上学期数学期中联合考试试题广西钦州市第四中学2020-2021学年高一（体艺班）3月份考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点3 圆柱、直三棱柱及其切割体模型【基础版】
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10 . 已知圆柱的侧面展开图矩形面积为
，底面周长为
，则圆柱的体积为（ ）
，底面周长为，则圆柱的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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