名校
解题方法
1 . 如图,圆锥
的底面半径为3,圆锥的表面积为
.
的体积;
(2)设
是底面圆周上的两点,且平面
平面
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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(2)设
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2 . 已知一个圆柱底面半径为
,高为
,上底面的同心圆半径为
,以这个圆面为上底面,圆柱下底面为下底面的圆台被挖去,剩余的几何体表面积等于______________
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解题方法
3 . 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称攒尖.通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖,也有单檐和重檐之分.多见于亭阁式建筑,园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖,可近似看作一个圆锥,已知其轴截面(过圆锥旋转轴的截面)是底边长为6m,顶角为
的等腰三角形,则该屋顶的侧面积约为______ .
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4 . 如图,斜三棱柱
的侧棱长为
,底面是边长为1的正三角形,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/14/5ecd6850-1468-4c81-afe8-5a17ae8ca653.png?resizew=172)
(1)求异面直线
与
所成的角;
(2)求此棱柱的表面积和体积.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/14/5ecd6850-1468-4c81-afe8-5a17ae8ca653.png?resizew=172)
(1)求异面直线
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(2)求此棱柱的表面积和体积.
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5 . 现有一个底面是菱形的直四棱柱,它的体对角线长为9和15,高是5,求:该直四棱柱的侧面积、表面积;【注:体对角线是连接棱柱上下底面、不在同一侧面的两顶点的连线】
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解题方法
6 . 一个正方体的底面积和一个圆柱的底面积相等,且侧面积也相等,求正方体和圆柱的体积之比;
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7 . 一个长方体的过同一顶点的三个面的面积分别是
,
,
,则这个长方体的体积为________ ,表面积为________ .
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解题方法
8 . 如图所示,圆锥的顶点为,底面中心为
,母线
,底面半径
与
的夹角为
,且
.求该圆锥的表面积.
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解题方法
9 . 一座仓库的屋顶呈正四棱锥形,底面的边长为2.7 m,侧棱长为2.3 m,如果要在屋顶上铺一层油毡纸,则需多少油毡纸?(精确到0.1
)
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解题方法
10 . 一个直角梯形的两底长为2和5,高为4,将其绕较长的底旋转一周,求所得旋转体的表面积.
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