1 . 已知菱形的边长为2，.将沿着对角线折起至，连结.设二面角的大小为，则下列说法正确的是（     ）

A．若四面体为正四面体，则

B．四面体的体积最大值为1

C．四面体的表面积最大值为8

D．当时，四面体的外接球的半径为

2 . 空间直角坐标系中，从原点出发的两个向量、；满足：，，且存在实数，使得成立，则向量确定时，由构成的空间几何体的侧面积是（       ） ．

A．

B．

C．

D．

3 . 某圆锥的轴截面是腰长为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知圆锥的底面直径为8，高是3，则该圆锥的侧面积为________．

5 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中记载了用平面截圆锥得到圆锥曲线的方法，如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置（两圆锥的顶点和轴都重合），已知两个圆锥的底面直径均为2，侧面积均为，记过两个圆锥轴的截面为平面，平面与两个圆锥侧面的交线为．已知平面平行于平面，平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线的一部分，且的两条渐近线分别平行于，则该双曲线的离心率为___________．

6 . 如图，将一个圆柱等分切割，再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，n越大，组合成的新几何体就越接近一个“长方体”.若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了10，则圆柱的侧面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，已知点在圆柱的底面圆上，，圆的直径，圆柱的高.

(1)求圆柱的表面积与体积;
(2)求直线与所成的角.

10 . 如图，在直三棱柱中，已知为的中点.

(1)求直三棱柱的表面积；
(2)求异面直线与所成角的大小（用反三角函数表示）；
(3)求证：平面.