1 . 早在公元5世纪，我国数学家祖暅在求球的体积时，就创造性的提出了一个原理：“幂势既同，则积不容异”.如图，已知两个体积分别为，的几何体夹在两个平行平面之间，任意一个平行于这两个平面的平面截这两个几何体，截得的截面面积分别为，，则“”是“”的（       ）条件.

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

2 . 已知一个圆锥的底面半径，若其体积与侧面积之间满足，则该圆锥的母线长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，，底面，，为的中点，为的中点．

(1)求四棱锥的体积；
(2)证明：直线平面．

4 . 已知正三棱锥的侧面积为，高为，则它的体积为___________.

5 . 圆柱的轴截面面积为24，底面半径为4，则其体积为__________.（结果保留）

6 . 已知圆台的上、下底面半径分别为2和5，圆台的高为3，则此圆台的体积为__．

7 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现，如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球．该球顶天立地，四周碰边，在该图中，球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的，若圆柱的表面积是，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多可以注入的水的体积为______．

8 . 已知底面边长为的正三棱柱侧面积为，则其体积为______.

9 . 将边长分别为和的矩形，绕边长为的一边所在直线旋转一周得到一个圆柱，则该圆柱的体积为______．

10 . 如图，三棱锥的主视图由两个相同的等腰直角三角形组成，左视图和俯视图均是等腰直角三角形.

(1)求三棱锥的体积;
(2)求三棱锥的表面积.