1 . 中国南北朝时期的数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作，提出“幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高.详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理.一个上底而边长为2，下底而边长为4，高为
的正六棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为（ ）
的正六棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-26更新
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376次组卷
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4卷引用：广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）文科数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点1 祖暅原理及球体积辅助体【培优版】
2 . （1）已知正四棱锥的底面边长是6，侧棱长为5，求该正四棱锥的体积
（2）如图（单位：cm），求下图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积.
（2）如图（单位：cm），求下图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积.
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2022-05-19更新
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932次组卷
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4卷引用：广东省茂名市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省茂名市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
3 . 冰激凌一直被众多青少年视为夏日解暑神器，图中冰激凌可近似地看作圆锥和半球的组合体，若圆锥部分的侧面展开图是面积为
的半圆形，则该冰激凌的体积为（ ）
的半圆形，则该冰激凌的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-06更新
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1329次组卷
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11卷引用：广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题
广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题（已下线）专题06 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 河南省伊川县实验高中2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课堂例题四川省资阳市2021届高三高考适应性考试数学（文）试题陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试数学（理）试题（已下线）专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
4 . 圆台的上、下底面半径分别为2，4，母线长为3，则圆台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-08更新
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843次组卷
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4卷引用：广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知圆锥的侧面积为
，它的侧面展开图是圆心角为
的扇形，则此圆锥的体积为________ .
，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为
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6 . 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝2，AA1＝3，则四棱锥A1B1C1CB的体积是（ ）
A．2 | B．2 | C． | D． |
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2021-04-17更新
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1377次组卷
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4卷引用：广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题新疆阜康市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）
7 . 如图，已知圆锥的底面半径
，高
，过
上一点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱.
，求剩余部分体积；
(2)试求圆柱侧面积的最大值.
，高，过上一点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱.
，求剩余部分体积；(2)试求圆柱侧面积的最大值.
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2023-06-17更新
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354次组卷
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4卷引用：广东省佛山市H7教育共同体（容山、罗定邦、乐从等7校）2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
广东省佛山市H7教育共同体（容山、罗定邦、乐从等7校）2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
8 . 把一个铁制的底面半径为
，侧面积为
的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的半径为（ ）
，侧面积为的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-11更新
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748次组卷
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9卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 已知三棱锥
的每个顶点都在球
的球面上，
，
，
，过
作平面
的垂线
，且
，
，
与
都在平面的同侧，则（ ）
的每个顶点都在球的球面上，，，，过作平面的垂线，且，，与都在平面的同侧，则（ ）A．三棱锥的体积为 |
B． |
C． |
D．球的表面积为 |
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2021-05-07更新
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1258次组卷
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6卷引用：广东省广州市省实，执信，广雅，二中，六中五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
广东省广州市省实，执信，广雅，二中，六中五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题湖南省2021届高三下学期3月联考数学试题山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题（已下线）第12题 多选题中的立体几何综合问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
10 . 已知一个圆柱的轴截面为正方形，且它的侧面积为
，则该圆柱的体积为（ ）．
，则该圆柱的体积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-05-01更新
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804次组卷
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2卷引用：广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
