1 . 如图所示，在三棱柱
中，若点
分别满足
，
，平面
将三棱柱分成体积为
的两部分，则
（ ）
中，若点分别满足，，平面将三棱柱分成体积为的两部分，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 泉州花灯技艺源于唐朝中期从形式上有人物灯、宫物灯、宫灯，绣房灯、走马灯、拉提灯、锡雕元宵灯等多种款式．在2024年元宵节，小明制做了一个半正多面体形状的花灯，他将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，如图所示．已知该半正多面体的体积为
，M为
的中心，过M截该半正多面体的外接球的截面面积为S，则S的最大值与最小值之比（ ）
，M为的中心，过M截该半正多面体的外接球的截面面积为S，则S的最大值与最小值之比（ ）
A． | B． | C．3 | D．9 |
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3 . 国家二级文化保护遗址玉皇阁的台基可近似看作上、下底面边长分别为
，
，侧棱长为
的正四棱台，则该台基的体积约为（ ）
，，侧棱长为的正四棱台，则该台基的体积约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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449次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
4 . 如图，在三棱柱中，E，F分别为AB，AC的中点，平面将三棱柱分成体积为
，
两部分，则（ ）
中，E，F分别为AB，AC的中点，平面将三棱柱分成体积为，两部分，则（ ）
| A．1∶1 | B．4∶3 | C．6∶5 | D．7∶5 |
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5 . 三棱锥
中，是边长为
的正三角形，
， 若三棱锥的体积为
，则
长度的最小值为___________
中，是边长为的正三角形，， 若三棱锥的体积为，则长度的最小值为
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解题方法
6 . 在空间直角坐标系中，已知A（0，6，4），B（0，3，4），C（4，3，4），
（0，6，0），
（0，0，0），
（8，0，0），则几何体的体积为________ .
（0，6，0），（0，0，0），（8，0，0），则几何体的体积为
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解题方法
7 . 如图，在三棱锥中，
平面
，平面
平面
，
，
，
为线段
的中点．
；
(2)求三棱锥的体积．
中，平面，平面平面，，，为线段的中点．
；(2)求三棱锥
的体积．
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8 . 已知圆台
的体积为
，其上底面圆
半径为1，下底面圆
半径为4，则该圆台的母线长为__________ .
的体积为，其上底面圆半径为1，下底面圆半径为4，则该圆台的母线长为
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2024-05-14更新
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2227次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷
湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题平行卷（提升）（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题平行卷（提升）
9 . 已知中，C为直角，若分别以边CA，CB，AB所在的直线为轴旋转一周，得到几何体的体积为，，
，则（ ）
中，C为直角，若分别以边CA，CB，AB所在的直线为轴旋转一周，得到几何体的体积为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-26更新
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618次组卷
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6卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（二）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（二）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（六）河北省部分中学2024届高三下学期考点评估数学试卷（三）（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广东省东莞市七校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
10 . 设圆台的高为3，如图，在轴截面A1B1BA中，∠A1AB＝60°，AA1⊥A1B，则圆台的体积为________ .
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2024-04-09更新
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780次组卷
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3卷引用：8.3简单几何体的表面积与体积【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月测试数学试题
