1 . 棱长为10cm的密闭正四面体容器内装有体积为的水,翻转容器,使得水面至少与2条棱平行,且水面是三角形,不考虑容器厚度及其它因素影响,则水面面积的最小值为______ .
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2024-01-22更新
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1098次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值(一)上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2 . 如图,四棱锥中,平面,四边形是直角梯形,其中,..
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)若平面内有一经过点的曲线,该曲线上的任一动点都满足与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由;
(3)在平面内,设点Q是(2)题中的曲线E在直角梯形内部(包括边界)的、一段曲线上的动点,其中G为曲线E和的交点.以B为圆心,为半径的圆分别与梯形的边交于两点.当点在曲线段上运动时,求四面体体积的取值范围.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)若平面内有一经过点的曲线,该曲线上的任一动点都满足与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由;
(3)在平面内,设点Q是(2)题中的曲线E在直角梯形内部(包括边界)的、一段曲线上的动点,其中G为曲线E和的交点.以B为圆心,为半径的圆分别与梯形的边交于两点.当点在曲线段上运动时,求四面体体积的取值范围.
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2024-01-11更新
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521次组卷
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3卷引用:辽宁省部分名校2023-2024学年高二下学期5月质检数学试题
辽宁省部分名校2023-2024学年高二下学期5月质检数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试数学试卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题(一)【基础版】
名校
3 . 已知一个棱长为2的正方体,点是其内切球上两点,是其外接球上两点,连接,且线段均不穿过内切球内部,当四面体的体积取得最大值时,异面直线与的夹角的余弦值为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-25更新
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1156次组卷
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5卷引用:辽宁省十校联合体2024届高三上学期八月调研考试数学试题
辽宁省十校联合体2024届高三上学期八月调研考试数学试题(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点4 面积、体积的范围与最值问题(二)【基础版】
4 . 在三棱锥P-ABC中,,,,O为的外心,则( )
A.当时,PA⊥BC |
B.当AC=1时,平面PAB⊥平面ABC |
C.PA与平面ABC所成角的正弦值为 |
D.三棱锥A-PBC的高的最大值为 |
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2023-04-26更新
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1882次组卷
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5卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次联考数学模拟卷A
5 . 在正三棱柱中,,点P满足,其中,,则下列说法中,正确的有_________ (请填入所有正确说法的序号)
①当时,的周长为定值
②当时,三棱锥的体积为定值
③当时,有且仅有一个点P,使得
④当时,有且仅有一个点P,使得平面
①当时,的周长为定值
②当时,三棱锥的体积为定值
③当时,有且仅有一个点P,使得
④当时,有且仅有一个点P,使得平面
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2022-02-16更新
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1874次组卷
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10卷引用:辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题北京市第十二中学2021-2022学年高二3月阶段性练习数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省邻水县九龙中学2022-2023学年高三下学期开学入学考试理科数学试题江西省乐安县第二中学2023届高三第一次校模考理科数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期阶段练习数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中测试卷02(测试范围:第10-11章+空间向量与立体几何)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)