22-23高一下·全国·期末
解题方法
1 . 如图所示，四棱锥
中，
是矩形，三角形
为等腰直角三角形，
，面
⊥面，
，
，
，
分别为
和
的中点.
平面；
(2)证明：平面⊥平面
；
(3)求四棱锥的体积.
中，是矩形，三角形为等腰直角三角形，，面⊥面，，，，分别为和的中点.
平面；(2)证明：平面
⊥平面；(3)求四棱锥
的体积.
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解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，E，F分别是棱
、AB的中点．
；
(2)求四棱锥
的体积；
(3)判断直线CF和平面
的位置关系，并加以证明．
中，，，，E，F分别是棱、AB的中点．
；(2)求四棱锥
的体积；(3)判断直线CF和平面
的位置关系，并加以证明．
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解题方法
3 . 如图①，在直角梯形中，
．将
沿
折起，使平面
平面
，得到三棱锥
，如图②所示．
(1)若E为
的中点，试在线段
上找一点F，使平面，并加以证明；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，．将沿折起，使平面平面，得到三棱锥，如图②所示．(1)若E为
的中点，试在线段上找一点F，使平面，并加以证明；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积．
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4 . 如图，几何体
中，面
面，
，
，且
，
，四边形是边长为4的菱形，
，点
为
的交点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)试判断在棱上是否存在一点
，使得平面
平面
?说明理由．
中，面面，，，且，，四边形是边长为4的菱形，，点为的交点．
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)试判断在棱
上是否存在一点，使得平面平面?说明理由．
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2023-08-05更新
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848次组卷
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6卷引用：8.6.3平面与平面垂直——课后作业（巩固版）
（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（巩固版）北京市平谷区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（2） -期期末真题分类汇编（北京专用）【北京专用】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
5 . 如图，在边长为2的正方形中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将
分别沿
折起，使A，B，C三点重合于点
(2)求三棱锥
的体积
中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将分别沿折起，使A，B，C三点重合于点
(2)求三棱锥
的体积
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，
，
分别是
、的中点.
(1)证明：平面；
(2)证明：
平面
；
(3)若
平面
，求四棱锥
的体积.
中，底面是矩形，平面，，分别是、的中点.(1)证明：
平面；(2)证明：
平面；(3)若
平面，求四棱锥的体积.
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2023-02-03更新
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1073次组卷
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6卷引用：专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省伊川县实验高中2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习
解题方法
7 . 如图，三棱柱中，侧棱
平面，
为等腰直角三角形，
，且
，
，，分别是
，，
的中点．
平面；
(2)设
，求三棱锥
的体积．
中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且，，，分别是，，的中点．
平面；(2)设
，求三棱锥的体积．
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8 . 如图，在三棱锥
中，
，且
，
.
(1)证明：
；
(2)求侧面
与底面所成二面角的大小；
(3)求三棱锥的体积
.
中，，且，.(1)证明：
；(2)求侧面
与底面所成二面角的大小；(3)求三棱锥的体积
.
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2023-04-19更新
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902次组卷
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2卷引用：§5.6 简单几何体的再认识 同步练习——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
解题方法
9 . 已知圆锥的轴截面SAB是等腰直角三角形，
，Q是底面圆O内一点，且
，C是AS中点，D是点O在SQ上的射影．
(1)求证：
面AQS；
(2)求三棱锥
体积的最大值．
，Q是底面圆O内一点，且，C是AS中点，D是点O在SQ上的射影．(1)求证：
面AQS；(2)求三棱锥
体积的最大值．
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解题方法
10 . 在直四棱柱 
中，四边形为平行四边形,为
的中点，
.
(1)求证:
面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，四边形为平行四边形,为的中点，.(1)求证:
面；(2)求三棱锥
的体积.
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