22-23高一下·全国·期末
解题方法
1 . 如图所示，四棱锥
中，
是矩形，三角形
为等腰直角三角形，
，面
⊥面，
，
，
，
分别为
和
的中点.
平面；
(2)证明：平面⊥平面
；
(3)求四棱锥的体积.
中，是矩形，三角形为等腰直角三角形，，面⊥面，，，，分别为和的中点.
平面；(2)证明：平面
⊥平面；(3)求四棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，E，F分别是棱
、AB的中点．
(1)求证：
；
(2)求四棱锥
的体积；
(3)判断直线CF和平面
的位置关系，并加以证明．
中，，，，E，F分别是棱、AB的中点．(1)求证：
；(2)求四棱锥
的体积；(3)判断直线CF和平面
的位置关系，并加以证明．
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 如图①，在直角梯形中，
．将
沿
折起，使平面
平面
，得到三棱锥
，如图②所示．
(1)若E为
的中点，试在线段
上找一点F，使平面，并加以证明；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，．将沿折起，使平面平面，得到三棱锥，如图②所示．(1)若E为
的中点，试在线段上找一点F，使平面，并加以证明；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
2021高一·江苏·专题练习
名校
解题方法
4 . 如图，在梯形ABCD中，AD
BC，AB⊥BC，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC.
（1）证明：CD⊥平面PAC；
（2）若E为PA的中点，求证：BE平面PCD；
（3）若直线PC与平面ABCD成角为45°，求三棱锥A﹣PCD的体积.
BC，AB⊥BC，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC.（1）证明：CD⊥平面PAC；
（2）若E为PA的中点，求证：BE
平面PCD；（3）若直线PC与平面ABCD成角为45°，求三棱锥A﹣PCD的体积.
您最近一年使用：0次
2021-07-06更新
|
821次组卷
|
4卷引用：13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
5 . 如图，几何体
中，面
面，
，
，且
，
，四边形是边长为4的菱形，
，点
为
的交点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)试判断在棱上是否存在一点
，使得平面
平面
?说明理由．
中，面面，，，且，，四边形是边长为4的菱形，，点为的交点．
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)试判断在棱
上是否存在一点，使得平面平面?说明理由．
您最近一年使用：0次
22-23高一下·山东枣庄·阶段练习
解题方法
6 . 如图，在边长为2的正方形中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将
分别沿
折起，使A，B，C三点重合于点
(1)求证
(2)求三棱锥
的体积
中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将分别沿折起，使A，B，C三点重合于点 (1)求证
(2)求三棱锥
的体积
您最近一年使用：0次
23-24高二上·四川成都·期中
名校
解题方法
7 . 如图，已知平行六面体
的侧棱长为3，底面是边长为4的菱形，且
，点，分别在
和
上．
(1)若
，
，求证：
，，
，四点共面；
(2)求
；
(3)若，点为线段
上（包括端点）的动点，求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围．
的侧棱长为3，底面是边长为4的菱形，且，点，分别在和上． (1)若
，，求证：，，，四点共面；(2)求
；(3)若
，点为线段上（包括端点）的动点，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-11-03更新
|
834次组卷
|
3卷引用：3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）四川省成都市彭州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 在四棱锥中,底面是一个平行四边形,
,
,
．
(1)求证:
平面;
(2)求四棱锥的体积．
中,底面是一个平行四边形,,,．(1)求证:
平面;(2)求四棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
9 . 如图，在三棱锥
中，
，且
，
.
(1)证明：
；
(2)求侧面
与底面所成二面角的大小；
(3)求三棱锥的体积
.
中，，且，.(1)证明：
；(2)求侧面
与底面所成二面角的大小；(3)求三棱锥的体积
.
您最近一年使用：0次
2023-04-19更新
|
894次组卷
|
2卷引用：§5.6 简单几何体的再认识 同步练习——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
22-23高一下·上海杨浦·期末
10 . 如果一个正多面体的所有面都是全等的正三角形或正多边形，每个顶点聚集的棱的条数都相等，这个多面体叫做正多面体.有趣的是只有正四面体、正方体、正八面体、正十二面体和正二十面体五种正多面体，现将它们的体积依次记为，
.
(1)利用金属板分别制作正多面体模型各一个，假设制作每个模型的外壳用料（即表面积）均等于
，分别求出
和
的值；并猜想
与
的大小关系（猜想不需证明）
(2)多面体的欧拉定理：简单多面体的面数、棱数与顶点数
满足：
.已知正多面体都是简单多面体，设某个正多面体每个顶点聚集的棱的条数为
，每个面的边数为
，求
满足的关系式；并尝试据此说明正多面体仅有五种.
. (1)利用金属板分别制作正多面体模型各一个，假设制作每个模型的外壳用料（即表面积）均等于
，分别求出和的值；并猜想与的大小关系（猜想不需证明）(2)多面体的欧拉定理：简单多面体的面数
、棱数与顶点数满足：.已知正多面体都是简单多面体，设某个正多面体每个顶点聚集的棱的条数为，每个面的边数为，求满足的关系式；并尝试据此说明正多面体仅有五种.
您最近一年使用：0次
