解题方法
1 . 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为5，圆台的侧面积为
，则圆台的体积为________ ．
，则圆台的体积为
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2023-08-10更新
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235次组卷
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2卷引用：贵州省凯里实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
2 . 如图所示，梯形
是平面图形
用斜二测画法得到的直观图，
，
，则
___________ ；平面图形以
所在直线为轴旋转一周所得立体图形的体积为_________ .
是平面图形用斜二测画法得到的直观图，，，则以所在直线为轴旋转一周所得立体图形的体积为
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3 . 一个钢筋混凝土预制件可看成一个长方体挖去一个底面为等腰梯形的四棱柱后剩下的几何体，其尺寸如图所示（单位：米），浇制一个这样的预制件需要__________ 立方米混凝土（钢筋体积略去不计）．
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2023-05-11更新
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180次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南州镇远县文德民族中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
贵州省黔东南州镇远县文德民族中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省濮阳市濮阳外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
解题方法
4 . 轴截面为正方形的圆柱形容器，其底面半径为
，在该容器内放入一个半径为的钢球后，该容器最多还能盛水的体积是
，则
_______________ .
，在该容器内放入一个半径为的钢球后，该容器最多还能盛水的体积是，则
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解题方法
5 . 在三棱锥
中，已知
平面
，且
是边长为
的正三角形，三棱锥的外接球的表面积为
，则三棱锥的体积为___________ .
中，已知平面，且是边长为的正三角形，三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥的体积为
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2023-03-25更新
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1197次组卷
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4卷引用：贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16
解题方法
6 . 我们知道一个多面体的外接球可以定义为：若一个多面体的所有顶点都在某个球的球面上，则该球叫这个多面体的外接球.现新定义多面体的“外球”为：若一个多面体的所有顶点都在某个球的球面上或在球内，则称该球为这个多面体的外球.即外球能将多面体包围起来.如图是一个由六个全等的正三角形构成的六面体，若该六面体有一外球A，且该六面体内有一球
.则外球A的半径最小值与球的半径最大值的比值为_________ .
.则外球A的半径最小值与球的半径最大值的比值为
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名校
解题方法
7 . 已知的顶点都是球
的球面上的点，
，
，
，若三棱锥
的体积为
，则球的表面积为___________ .
的顶点都是球的球面上的点，，，，若三棱锥的体积为，则球的表面积为
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2022-05-08更新
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1178次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测卷（三）数学试题
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测卷（三）数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河南省许平汝联盟2022届高三下学期押题信息卷（一）理科数学试题（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（基础版）（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学（理）试题
名校
8 . 如图，多面体
中，面为正方形，
平面，
，且
，
，
为棱
的中点，
为棱
上的动点，有下列结论：为棱的中点时，
平面
；
②存在点，使得
；
③三棱锥
的体积为定值；
④三棱锥
的外接球表面积为
．
其中正确的结论序号为______ ．（填写所有正确结论的序号）
中，面为正方形，平面，，且，，为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：
为棱的中点时，平面；②存在点
，使得； ③三棱锥
的体积为定值；④三棱锥
的外接球表面积为．其中正确的结论序号为
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2022-04-09更新
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1914次组卷
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8卷引用：贵州省凯里实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
贵州省凯里实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学第2021-2022 学年高一下学期期中考试数学试题（问卷）东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学（文科）试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关山西省山西大学附属中学校2022届高三三模（总第七次模块）文科数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）
名校
解题方法
9 . 已知圆柱的正视图是一个边长为2的正方形，则该圆柱的体积为___________
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10 . 已知圆柱的上下底面的中心分别为
，
，过直线
的平面截该圆柱所得的截面是面积为16的正方形，则该圆柱的体积为________ ．
，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为16的正方形，则该圆柱的体积为
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