名校
解题方法
1 . 已知梯形
，
，
，
，
，
是线段
的中点．将
沿着
所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项正确的是（ ）
，，，，，是线段的中点．将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项正确的是（ ）
A．与 始终垂直 |
B．当直线与平面 所成角为 时， |
C．四面体 体积的最大值为 |
D．四面体的外接球的表面积的最小值为 |
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2 . 长方体
的底面是边长为1的正方形，其外接球的表面积为
.
（1）求该长方体的表面积；
（2）求异面直线与
所成角的余弦值.
的底面是边长为1的正方形，其外接球的表面积为.（1）求该长方体的表面积；
（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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2020-11-21更新
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469次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市2020~2021学年度高二上学期数学期中联合考试试题
解题方法
3 . 已知等腰直角
的斜边
，沿斜边的高线
将折起，使二面角
为
，则四面体的外接球的表面积为_________ .
的斜边，沿斜边的高线将折起，使二面角为，则四面体的外接球的表面积为
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2022-08-13更新
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184次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市白云区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题
解题方法
4 . 设高为
的正三棱锥
的侧棱与底面所成角为60°，且该三棱锥的每个顶点都在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
的正三棱锥的侧棱与底面所成角为60°，且该三棱锥的每个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-01更新
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424次组卷
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6卷引用：贵州省黔南州2019—2020学年度高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
5 . 若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则该圆柱的外接球的表面积为___________ .
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2021-09-12更新
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283次组卷
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3卷引用：贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 正
的三个顶点都在球O的球面上，
，若三棱锥
的体积为2，则该球的表面积为______ ．
的三个顶点都在球O的球面上，，若三棱锥的体积为2，则该球的表面积为
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2017-05-13更新
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1215次组卷
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6卷引用：贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 正四面体内切球半径与外接球半径之比为__________ ．
内切球半径与外接球半径之比为
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8 . 某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为
的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是
的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是A． | B． | C． | D． |
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2018-12-02更新
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614次组卷
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18卷引用：贵州省思南中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省思南中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2013届贵州省六校联盟高三第一次联考理科数学试卷2015-2016学年江西省抚州市南城一中高二3月月考文科数学试卷2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末理科数学试卷2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一理科数学试卷2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一文科数学试卷2016届山西太原市高三二模考试数学（文）试卷2017届河南鹤壁市高级中学高三上段考一（理）试卷2017届河南新乡一中高三理周考11.6数学试卷2017届山西省怀仁县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试卷辽宁省锦州市2017届高三质量检测（二）数学（文）试题辽宁省锦州市2017届高三质量检测（二）数学（理）试题【全国百强校】湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高一下学期期末模拟考试（6月）数学试题【全国百强校】浙江省宁波市镇海中学2019届高三上学期期中考试数学试题【校级联考】云南省曲靖市陆良县2019届高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题【区级联考】云南省曲靖市陆良县2019届高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题2019届浙江省金华、永康市高三下学期5月高考适应性考试数学试题
名校
9 . 已知三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，
是边长为2的正三角形，
为球的直径，若该三棱锥的体积为
，则该球的表面积
的所有顶点都在同一个球面上，是边长为2的正三角形，为球的直径，若该三棱锥的体积为，则该球的表面积A． | B． | C． | D． |
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10 . 若一个圆柱的表面积为
，则该圆柱的外接球的表面积的最小值为（ ）
，则该圆柱的外接球的表面积的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-21更新
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364次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市2020~2021学年度高二上学期数学期中联合考试试题
贵州省遵义市2020~2021学年度高二上学期数学期中联合考试试题广西钦州市第四中学2020-2021学年高一（体艺班）3月份考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点3 圆柱、直三棱柱及其切割体模型【基础版】
