1 . 已知四面体四个顶点都在球O的球面上，若平面ABC，，且，，则球O的表面积为______．

2 . 下列物体中，能被整体放入底面直径和高均为1（单位：）的圆柱容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（       ）

A．直径为的球体

B．底面直径为，高为的圆柱体

C．底面直径为，高为的圆柱体

D．底面边长为，侧棱长为的正三棱锥

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别为棱的中点，则四棱锥的体积为（       ）
   

A．

B．1

C．

D．

4 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形），即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知球O是棱长为2的正八面体的内切球，为球O的一条直径，则的取值范围是______.

5 . 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，如果这个球的体积是π，那么这个三棱柱的体积是（       ）

A．

B．16

C．24

D．48

6 . 如图是一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球与圆柱的侧面和两底均相切，若圆柱的表面积是，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则可以注入的水的体积最多为_________.

7 . 如图，在四棱锥中，是边长为4的等边三角形，四边形ABCD是等腰梯形，，，，若四棱锥的体积为24，则四棱锥外接球的表面积是___________.

8 . 已知，，，四点在同一个球的球面上，，，若四面体体积的最大值为3，则这个球的表面积为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知三棱锥的顶点在底面的射影与的垂心重合，且．若三棱锥的外接球半径为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．