组合体的表面积和体积练习题及答案-贵州高中数学高二-第5页-组卷网

21-22高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 在三棱锥

中，

，二面角

为直二面角，当三棱锥

的体积的最大值为

时，其外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-18更新 | 350次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题

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14-15高一上·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2024-01-15更新 | 534次组卷 | 27卷引用：贵州省毕节梁才学校2017-2018学年高二上学期第一次月考（文）数学试题

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22-23高二下·贵州黔西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 正三棱锥

的三条棱两两互相垂直，则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为___________.

2023-08-14更新 | 333次组卷 | 3卷引用：贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

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2019·广东珠海·一模

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

4 . 如图所示，已知四棱锥

的高为3，底面ABCD为正方形，

且

，则四棱锥

外接球的半径为

A．

B．2

C．

D．3

2018-10-10更新 | 3331次组卷 | 3卷引用：贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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22-23高二上·贵州黔东南·期中

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面平行证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

5 . 在长方体

中，

，

，点

为侧面

内一动点，且满足

平面

，当

取最小值时，三棱锥

的所有顶点均在球

的球面上，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-02更新 | 634次组卷 | 2卷引用：贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·浙江杭州·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知三棱锥

的四个顶点都在球

的表面上，

平面

，

，若

为

的中点，过点

作球

的截面，则截面面积的最小值是___________.

2021-09-22更新 | 983次组卷 | 5卷引用：贵州省遵义市新蒲新区2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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2021高二·贵州·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 棱长为2的正方体内切球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-22更新 | 952次组卷 | 2卷引用：贵州省高中新课程2020—2021学年高二会考试数学试题

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22-23高二下·贵州安顺·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 在正四棱台

中，

，

．其外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-21更新 | 292次组卷 | 1卷引用：贵州省安顺市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测考试数学试题

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12-13高二下·甘肃天水·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由三视图还原几何体求组合体的体积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积

9 . 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

A．	B．
C．	D．

2019-08-17更新 | 1988次组卷 | 24卷引用：贵州省遵义四中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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23-24高二上·贵州贵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成，体现了数学的对称美.如图，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体截去八个一样的四面体得到的，若它的所有棱长都为2，则（）

A．被截正方体的棱长为

B．被截去的一个四面体的体积为

C．该二十四等边体的体积为

D．该二十四等边体外接球的表面积为

2023-12-15更新 | 307次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷（二）

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