组合体的表面积和体积练习题及答案-兰州高中数学-第6页-组卷网

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解析

| 共计 76 道试题

2018·辽宁·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知球

为正四面体

的内切球，

为棱

的中点，

，则平面

截球

所得截面圆的面积为__________．

2018-05-02更新 | 1075次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三12月月考数学（文）试题

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2018·辽宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体多面体与球体内切外接问题

名校

2 . 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2018-04-11更新 | 948次组卷 | 5卷引用：甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考理科数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体求组合体的体积

真题名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积

3 . 已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）

A．108cm³

B．100cm³

C．92cm³

D．84cm³

2019-01-30更新 | 3624次组卷 | 31卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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18-19高三上·福建宁德·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

4 . 在三棱锥

中，

平面

，

，

，

，则此三棱锥

的外接球的表面积为__________．

2018-03-05更新 | 608次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市永登县第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题

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2014·甘肃兰州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

5 . 平行四边形

中，

，沿

将四边形折起成直二面角

，且

，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 387次组卷 | 3卷引用：2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷

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16-17高三·甘肃兰州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知正四面体纸盒的俯视图如下图所示，其中四边形ABCD是边长为

的正方形，若在该正四面体纸盒内放一个正方体，使正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值是（）

A．

B．1

C．2

D．

2018-02-07更新 | 480次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2017届高三校内第二次诊断考试数学（理）试题

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15-16高一上·甘肃兰州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

7 . 一个正三棱锥的所有棱长均为

，则它的外接球的表面积为__________．

2018-04-19更新 | 438次组卷 | 8卷引用：2015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷1

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16-17高二上·北京西城·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

8 . 已知球的表面积为

，球面上有

、

、

三点．如果

，

，则球心到平面

的距离为__________．

2017-11-03更新 | 504次组卷 | 3卷引用：甘肃省兰州大学附中2017-2018学年高一上学期期末数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体求组合体的体积

真题名校

9 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 14388次组卷 | 41卷引用：甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题

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2017·河南·一模

单选题 | 较易(0.85) |

组合体的切接问题球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

10 . 在四边形

中，

，

，

，

，现将

沿

折起，得三棱锥

，若三棱锥

的四个顶点都在球

的球面上，则球

的体积为

A．

B．

C．

D．

2017-05-20更新 | 1036次组卷 | 5卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期期中数学（文科）试题

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