名校
解题方法
1 . 在正三棱锥S - ABC中，AB =4， D、E分别是SA、AB的中点，且DE⊥CD，则三棱锥S - ABC外接球的体积为（ ）
A． π | B． π | C． π | D． π |
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名校
2 . 已知三棱锥
，A，B，C三点均在球心为O的球表面上，
，
，三棱锥的体积为
，则球O的表面积是( )
，A，B，C三点均在球心为O的球表面上，，，三棱锥的体积为，则球O的表面积是( )A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知正四面体的棱长为2，则其外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-28更新
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1743次组卷
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4卷引用：贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题
贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-1天津市南开区2022-2023学年高一下学期6月阶段性质量检测(期末)数学试题（已下线）专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》（天津专用）
名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
为正三角形，
，
，E为AB的中点，F为PC的中点，
，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，为正三角形，，，E为AB的中点，F为PC的中点，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-22更新
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974次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题湘赣皖长郡十五校2022届高三下学期第一次联考理科数学试题（全国乙卷）江西省南昌市第二中学等十五所名校2022届高三下学期第一次模拟考数学（理）试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关
名校
5 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，平面
平面
，
，
为
中点，
为线段
上一点（ ）．
的底面是正方形，平面平面，，为中点，为线段上一点（ ）．A．若 ，则 |
B．若为中点，则 |
C．若 ，则四棱锥外接球表面积为 |
D．直线 与平面 所成的角的余弦值的取值范围是 |
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2022-02-10更新
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544次组卷
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7卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期12月线上考试数学试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，
是边长为4的等边三角形，四边形ABCD是等腰梯形，
，
，
，若四棱锥的体积为24，则四棱锥外接球的表面积是___________ .
中，是边长为4的等边三角形，四边形ABCD是等腰梯形，，，，若四棱锥的体积为24，则四棱锥外接球的表面积是
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2022-01-26更新
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362次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如果一个正方体的八个顶点都在半径为2的球面上，则该正方体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-11-14更新
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352次组卷
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4卷引用：贵州省凯里市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
8 . 在棱长为
的正四面体（四个面都是正三角形的四面体）中，、分别是
，
的中心，则直线
被四面体的外接球截得线段的长度是__________ ．
的正四面体（四个面都是正三角形的四面体）中，、分别是，的中心，则直线被四面体的外接球截得线段的长度是
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2021-11-13更新
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170次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
9 . 已知三棱锥的四个顶点都在球
的表面上，
平面
，
，
，
，
，若
为的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是___________ .
的四个顶点都在球的表面上，平面，，，，，若为的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是
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2021-09-22更新
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983次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市新蒲新区2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
贵州省遵义市新蒲新区2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题浙江省杭州市第二中学2021-2022学年高三上学期9月返校考试数学试题（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
解题方法
10 . 已知三棱锥的顶点
在底面的射影与的垂心重合，且
．若三棱锥的外接球半径为
，则
的最大值为（ ）
的顶点在底面的射影与的垂心重合，且．若三棱锥的外接球半径为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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