名校
1 . 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2018-04-11更新
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947次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考理科数学试题
2 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，则此三棱锥的外接球的表面积为__________ ．
中，平面，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为
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2018-03-05更新
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608次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市永登县第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知正四面体纸盒的俯视图如下图所示，其中四边形ABCD是边长为
的正方形，若在该正四面体纸盒内放一个正方体，使正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值是（ ）
的正方形，若在该正四面体纸盒内放一个正方体，使正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值是（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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名校
4 . 已知球的表面积为
，球面上有
、
、
三点．如果
，
，则球心到平面的距离为__________ ．
，球面上有、、三点．如果，，则球心到平面的距离为
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2017-11-03更新
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502次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州大学附中2017-2018学年高一上学期期末数学试题
5 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2017-08-07更新
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14345次组卷
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39卷引用：甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题
甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一12月月考数学试题22017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）贵州省铜仁一中2016-2017学年高二下学期期末数学（文）试题贵州省铜仁一中2016-2017学年高二下学期期末数学（理）试题浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题浙江省嘉兴一中2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题2017-2018浙教版高中数学高三二轮复习专题04空间几何体中的计算与位置关系测试（已下线）《考前20天终极攻略》5月25日 空间几何体【理科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月26日 空间几何体（三视图、表面积、体积）【文科】【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（理）试题甘肃省定西市岷县二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）实战演练7.1-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）7-2 空间几何体的表面积和体积（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】广东省广州市实验中学、执信中学2018届高三10月联考数学（理）试题【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描云南省会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）理科数学-押第7题 三视图-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）（已下线）文科数学-押第7题 三视图-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练（已下线）专题10 三视图-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题33文科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题18 立体几何选择题-2（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2
6 . 已知球
的半径为13，其球面上有三点
，若
，
，则四面体
的体积为__________ ．
的半径为13，其球面上有三点，若，，则四面体的体积为
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名校
7 . 已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球的表面上，且三棱柱的体积为
，则球的表面积为________ .
的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球的表面上，且三棱柱的体积为，则球的表面积为
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2016-12-04更新
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478次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（理）试题
解题方法
8 . 如图（1），在直角梯形
中，
，
，
，
，
、
、
、
分别为
，
，
的中点，现将
沿
折起，使平面
平面
，如图（2）所示．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求四棱锥
的外接球的表面积．
中，，，，，、、、分别为，，的中点，现将沿折起，使平面平面，如图（2）所示．（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求四棱锥
的外接球的表面积．
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2014·甘肃兰州·一模
名校
9 . 已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为3，则这个四棱锥的外接球的表面积为
，则这个四棱锥的外接球的表面积为| A．12π | B．36π | C．72π | D．108π |
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2016-12-03更新
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532次组卷
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6卷引用：2014届甘肃省兰州一中高考模拟四理科数学试卷
（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟四理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟四文科数学试卷2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考文科数学试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二理上月考三数学试卷新疆实验中学2018-2019学年高二下学期开学检测数学试题
2014·甘肃兰州·一模
名校
10 . 棱长为4的正四面体外接球的表面积等于______ .
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