如图（1），在直角梯形
中，
，
，
，
，
、
、
、
分别为
，
，
的中点，现将
沿
折起，使平面
平面
，如图（2）所示．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求四棱锥
的外接球的表面积．
中，，，，，、、、分别为，，的中点，现将沿折起，使平面平面，如图（2）所示．（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求四棱锥
的外接球的表面积．
15-16高一上·甘肃兰州·期末 查看更多[2]
更新时间：2016-12-04 03:25:41
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(3)求四面体
的体积；
的三视图.(1)判定四棱柱是何种几何体，并画出其的直观图；
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的外接球面的面积(3)求四面体
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，
平面
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面
是矩形，
，
平面，为
中点，且
.
(1)求证：
∥平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，，平面，为中点，且. (1)求证：
∥平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】一块三棱锥形木块如图所示，点是
的重心，过点将木块锯开，使截面平行于侧面
.
(1)画出截面与木块表面的交线，并说明理由；
(2)若
为等边三角形，
，求夹在截面与平面之间的几何体的体积.
是的重心，过点将木块锯开，使截面平行于侧面.(1)画出截面与木块表面的交线，并说明理由；
(2)若
为等边三角形，，求夹在截面与平面之间的几何体的体积.
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【推荐3】如图，在几何体
中，四边形为等腰梯形，且
，
，四边形
为矩形，且
，M，N分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，四边形为等腰梯形，且，，四边形为矩形，且，M，N分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）若直线
与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图三棱柱，为菱形，
，
，
为
的中点，平面
平面.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求二面角
所成角的正弦值.
为菱形，，，为的中点，平面平面.（1）求证：
；（2）若
，，求二面角所成角的正弦值.
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【推荐2】已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，E，F分别为AC和
的中点，D为棱
上的点，
．
(1)求证：
：
(2)当
时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，侧面为正方形，，E，F分别为AC和的中点，D为棱上的点，．(1)求证：
：(2)当
时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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中，平面
平面
为
的中点.
；
，求异面直线
所成的角的大小.
