如图，在三棱锥
中，平面
平面
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，求异面直线
与
所成的角的大小.
中，平面平面为的中点. (1)求证：
；(2)若
，求异面直线与所成的角的大小.
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更新时间：2023-12-12 22:01:52
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(0.65)
【推荐1】如图，已知圆锥的顶点为
，底面圆心为
，半径为2，母线长为
（1）求该圆锥的体积；
（2）已知
为圆锥底面的直径，
为底面圆周上一点，且
，
为线段
的中点，求异面直线
与
所成的角的大小.
，底面圆心为，半径为2，母线长为（1）求该圆锥的体积；
（2）已知
为圆锥底面的直径，为底面圆周上一点，且，为线段的中点，求异面直线与所成的角的大小.
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【推荐2】已知高为
的长方体
的上下底面均是边长为1的正方形.
（1）证明：
；
（2）求异面直线
与所成角的大小.
的长方体的上下底面均是边长为1的正方形.（1）证明：
；（2）求异面直线
与所成角的大小.
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的中点，且
．
与
所成的角的大小；
的大小．
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【推荐1】在三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，
，点
是的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
中，侧棱与底面垂直，，，，点 是的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
.
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名校
解题方法
【推荐2】已知点是边长为2的菱形
所在平面外一点，且点在底面上的射影是与的交点，已知
，
是等边三角形.
(1)求证：
；
(2)求点到平面
的距离；
(3)若点
是线段上的动点，问：点在何处时，直线
与平面所成的角最大？求出最大角的正弦值，并说明点此时所在的位置.
是边长为2的菱形所在平面外一点，且点在底面上的射影是与的交点，已知，是等边三角形.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离；(3)若点
是线段上的动点，问：点在何处时，直线与平面所成的角最大？求出最大角的正弦值，并说明点此时所在的位置.
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【推荐3】如图所示，在直三棱柱中，平面
侧面
，且
．
（1）求证：
；
（2）若直线与平面
所成角的正弦值为
，求锐二面角
的大小．
中，平面侧面，且．（1）求证：
；（2）若直线
与平面所成角的正弦值为，求锐二面角的大小．
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解题方法
【推荐1】在平面四边形中，
，
，点为的靠近
的三等分点，
，将
沿
折起，使得平面
平面
，已知点
在线段
上，且满足
，点为的中点.
(1)证明：
平面
；(2)若
为的中点，求点到平面
的距离.
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名校
【推荐2】如图所示，在三棱柱中，四边形
为菱形，
，平面
平面
，AB=BC，
，为的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求平面
与平面
所成角的大小.
中，四边形为菱形，，平面平面，AB=BC，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成角的大小.
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名校
【推荐3】如图，四棱锥
的底面是菱形，，
平面，为的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求直线与平面
成角的正弦值.
的底面是菱形，，平面，为的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求直线与平面成角的正弦值.
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