如图所示，在三棱柱
中，四边形
为菱形，
，平面
平面
，AB=BC，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求平面
与平面
所成角的大小.
中，四边形为菱形，，平面平面，AB=BC，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成角的大小.
20-21高二上·山东济南·期中 查看更多[3]
（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）山东省济南市市中区实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
更新时间：2020-12-08 09:44:25
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【推荐1】如图1，在梯形
中，
，点E在线段
上，
，将
沿
翻折至
的位置，连接
，点F为中点，连接
，如图2，
上是否存在一点Q，使平面
平面
?若存在，请确定点Q的位置，若不存在，请说明理由；
(2)当平面
平面
时，求三棱锥
的体积，
中，，点E在线段上，，将沿翻折至的位置，连接，点F为中点，连接，如图2，
上是否存在一点Q，使平面平面?若存在，请确定点Q的位置，若不存在，请说明理由；(2)当平面
平面时，求三棱锥的体积，
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱中，
，
分别为棱BC，
的中点.
(1)求证:
∥平面
；
(2)若平面
平面
，
，
，点满足
，且
，求实数
的值.
中，，分别为棱BC，的中点. (1)求证:
∥平面；(2)若平面
平面，，，点满足，且，求实数的值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】在等腰梯形中，
为
的中点，线段与
交于
点（如图）．将
沿折起到
位置，使得平面
平面（如图）．
(1)求证：
；
(2)线段
上是否存在点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，为的中点，线段与交于点（如图）．将沿折起到位置，使得平面平面（如图）． (1)求证：
；(2)线段
上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，底面为矩形，
，直线
、与平面所成角分别为30°、45°，E为
的中点．
（1）已知点F为中点，求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面，底面为矩形，，直线、与平面所成角分别为30°、45°，E为的中点．（1）已知点F为
中点，求证：平面；（2）求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知梯形中，
，
，
是的中点.
，、
分别是、上的动点，且
，设
（
），沿
将梯形翻折，使平面
平面
，如图.
（1）当
时，求证：
；
（2）若以
、
、
、为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（3）当取得最大值时，求二面角
的余弦值.
中，，，是的中点.，、分别是、上的动点，且，设（），沿将梯形翻折，使平面平面，如图.（1）当
时，求证：；（2）若以
、、、为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；（3）当
取得最大值时，求二面角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐3】如图，三棱锥
中，
，
，
，
，
，点是PA的中点，点D是AC的中点，点N在PB上，且
.
(1)证明：
平面CMN；
(2)求平面MNC与平面ABC所成角的余弦值.
中，，，，，，点是PA的中点，点D是AC的中点，点N在PB上，且.(1)证明：
平面CMN；(2)求平面MNC与平面ABC所成角的余弦值.
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