1 . 大自然是非常奇妙的，比如蜜蜂建造的蜂房.蜂房的结构如图所示，开口为正六边形ABCDEF，侧棱AA'、BB'、CC'、DD'、EE'、FF'相互平行且与平面ABCDEF垂直，蜂房底部由三个全等的菱形构成.瑞士数学家克尼格利用微积分的方法证明了蜂房的这种结构是在相同容积下所用材料最省的，因此，有人说蜜蜂比人类更明白如何用数学方法设计自己的家园.英国数学家麦克劳林通过计算得到∠B′C′D′＝109°28′16''.已知一个房中BB'＝5，AB＝2，tan54°44′08''，则此蜂房的表面积是_____.

2 . 已知三棱锥四个顶点均在半径为的球面上，且，，若该三棱锥体积的最大值为，则这个球的表面积为__________.

3 . 某几何体的三视图如图所示，三个视图中的曲线都是圆弧，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知四面体P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2ACAB，若四面体P﹣ABC的体积为，则该球的体积为_____．

5 . 已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，则该正四棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若某多面体的三视图（单位：）如图所示，则此多面体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 棱台上、下底面面积比为，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 我国南北朝时期数学家祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势既同，则积不容异也”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两几何体体积相等．已知某不规则几何体与右侧三视图所对应的几何体满足“幂势既同”，其中俯视图中的圆弧为圆周，则该不规则几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

9 . 我国古代数学名著九章算术记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无丈刍，草也；甍，屋盖也”翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱刍甍字面意思为茅草屋顶”如图，为一刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形则它的体积为　　

A．

B．160

C．

D．64

10 . 已知球为正四面体的内切球，为棱的中点，，则平面截球所得截面圆的面积为__________．