2018高三·全国·专题练习
名校
1 . 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究,从其中的一些数学用语可见,譬如“堑堵”意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱.如图为一个“堑堵”,即三棱柱
,其中
,已知该“堑堵”的高为
,体积为48,则该“堑堵”的外接球体积的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/16/1925214077698048/1925862448324608/STEM/c1af42bedc364694a69c1a0ca232fc67.png?resizew=174)
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名校
2 . 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究,从其中一些数学用语可见,譬如“鳖臑”意指四个面都是直角三角形的三棱锥.某“鳖臑”的三视图(图中网格纸上每个小正方形的边长为1)如图所示,已知几何体高为
,则该几何体外接球的表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/804c767ba8ba0ac1fc157fc345cea965.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/28/1912011609890816/1912617397395456/STEM/5fe8d22fbd0f4f14a4fe643929eb7621.png?resizew=130)
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2018-03-29更新
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850次组卷
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2卷引用:河南省郑州市2018届高三毕业年级第二次质量预测理科数学试题
3 . 中国古代数学经典《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鐅臑.若三棱锥
为鐅臑,且
平面
,
,
,
,
,则该鐅臑的外接球的表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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2018-03-10更新
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308次组卷
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4卷引用:山东省烟台市2018届高三上学期期末自主练习数学(文)试题2
山东省烟台市2018届高三上学期期末自主练习数学(文)试题2(已下线)2018高三二轮复习之测试专项【新课标版理科数学】 方法九 客观“瓶颈”题突破——冲刺高分(已下线)2018高三二轮复习之测试专项【新课标版文科数学】 方法九 客观“瓶颈”题突破——冲刺高分北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 五十 球的表面积和体积
名校
解题方法
4 . 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究,从其中的一些数学用语可见,譬如“堑堵”意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱
,其中
,若
,当“阳马”即四棱锥
体积最大时,“堑堵”即三棱柱
外接球的体积为__________ .
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/8/1897531395915776/1898573666115584/STEM/55b302b85e184180a73f0851443ab032.png?resizew=171)
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2018-03-09更新
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1199次组卷
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3卷引用:河北省衡水市武邑中学2018届高三下学期开学考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 中国古代数学经典《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥为鳖臑,若三棱锥
为鳖臑,且
平面
,
,又该鳖臑的外接球的表面积为
,则该鳖臑的体积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
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2018-02-06更新
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426次组卷
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4卷引用:赣州市2017-2018年第一学期高三期末考试 数学(文)试题
6 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载的叫邹傲的一个几何体,如图所示是邹傲的三视图(图中每个小正方形的边长为1个单位),则该邹傲的体积为__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/1/1873083206705152/1874235624628224/STEM/65415cacd96746ca9a5e613879f05a25.png?resizew=153)
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2018-02-03更新
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413次组卷
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2卷引用:华大新高考联盟2018届高三1月文科数学试题
7 . 《九章算术·商功》中有这样一段话:“斜解立方,得两壍堵.斜解壍堵,其一为阳马,一为鳖臑.”这里所谓的“鳖臑(biē nào)”,就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥.已知三棱锥
是一个“鳖臑”,
平面
,
,且
,
,则三棱锥
的外接球的表面积为__________ .
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2018-01-27更新
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389次组卷
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3卷引用:广东省佛山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题2
名校
8 . 刘徽(约公元 225 年—295 年)是魏晋时期伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人之一,他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的古代数学遗产. 《九章算术·商功》中有这样一段话:“斜解立方,得两壍堵. 斜解壍堵,其一为阳马,一为鳖臑.” 刘徽注:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云.” 其实这里所谓的“鳖臑(biē nào)”,就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥. 如图,在三棱锥
中,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
平面
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
,且
,则三棱锥
的外接球的球面面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce519312a849963b376c202c3f9d7cf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/16/1818333004242944/1818958867038208/STEM/02745ec0654147ce8be6a045e1b846a5.png?resizew=242)
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2017-11-17更新
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1091次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学2018届高三上学期半期考试数学(理)试题
名校
9 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑(bie nao).已知在鳖臑
中,
平面
,
,则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5d90f940f5693b22ddf2e7c761887d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39967d6f3aed6ce7b6643787795d451d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2017-10-03更新
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2648次组卷
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20卷引用:衡水金卷2018届全国高三大联考理科数学试题
衡水金卷2018届全国高三大联考理科数学试题辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试题河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第三次调研考试数学(理)试题2河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第三次调研考试数学(理)试题1河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学(理)试题广东省仲元中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题陕西省2018届高三教学质量检测试题(一)(理科数学)陕西省2017-2018学年高三教学质量检测数学(文)试题(一)陕西省2018届高三第一次模拟数学(文)试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第四关 以立体几何为背景的新颖问题为背景的填空题(已下线)2018年高三二轮复习测试专项 【苏教版数学】专题七 立体几何宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学(文)试题陕西省咸阳市2018届高三教学质量检测一(一模)理科数学试题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积与体积(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测福建省平潭县新世纪学校2021届高三11月适应性练习数学试题甘肃省张掖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式新疆石河子市第一中学2022届高三3月第一周模拟数学(理)试题
名校
10 . 在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.若四棱锥
为阳马,侧棱
底面
,且
,则该阳马的外接球与内切球表面积之和为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4117625867a74cd022584500c76deca.png)
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2017-10-03更新
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1730次组卷
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8卷引用:衡水金卷2018届全国高三大联考文科数学试题
衡水金卷2018届全国高三大联考文科数学试题辽宁省凌源二中2018届高三三校联考文数试题河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学(文)试题安徽省马鞍山市中加学校2018届高三上学期期中模拟考试数学(理科)试题江西省临川市第二中学2018届高三上学期第五次月考数学(文)试题江西省临川二中2018届高三上学期第五次月考数学(文)试题(已下线)模块六 立体几何 大招15 内切球之棱锥模型(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】