12-13高一上·吉林·期末
解题方法
1 . 如图,这是一个奖杯的三视图,(1)请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的;(2)求出这个奖杯的体积(列出计算式子,将数字代入即可,不必求出最终结果).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/1/1570709830623232/1570709835808768/STEM/dd15faab-b82b-42e9-b2c9-55e0ed5d7998.png?resizew=617)
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12-13高一上·陕西西安·期末
2 . 已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据:
⑴求这个组合体的表面积;
⑵若组合体的底部几何体记为ABCD-A1B1C1D1,如图,其中A1B1BA为正方形.
①求证:A1B⊥平面AB1C1D;
②若P为棱A1B1上一点,求AP+PC1的最小值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/1/1570707820879872/1570707826294784/STEM/25b17788b85c4b96822a5db9965ff5bd.png)
⑴求这个组合体的表面积;
⑵若组合体的底部几何体记为ABCD-A1B1C1D1,如图,其中A1B1BA为正方形.
①求证:A1B⊥平面AB1C1D;
②若P为棱A1B1上一点,求AP+PC1的最小值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/1/1570707820879872/1570707826294784/STEM/25b17788b85c4b96822a5db9965ff5bd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/1/1570707820879872/1570707826294784/STEM/1f2a1c1972e94b5788bd116c6d9e0aff.png)
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3 . 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示.墩的上半部分是正四棱锥P﹣EFGH,下半部分是长方体ABCD﹣EFGH.图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/7/19/1570267253514240/1570267258847232/STEM/6c6362bd9b944766927eeec45b182cbc.png?resizew=395)
(1)请画出该安全标识墩的侧视图;
(2)求该安全标识墩的体积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/7/19/1570267253514240/1570267258847232/STEM/6c6362bd9b944766927eeec45b182cbc.png?resizew=395)
(1)请画出该安全标识墩的侧视图;
(2)求该安全标识墩的体积.
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2016-11-30更新
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981次组卷
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5卷引用:云南省昆明一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学
(已下线)云南省昆明一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学上海市北郊高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)2012-2013学年海南琼海嘉积中学高一下学期教学监测(二)理数学卷第一章 高考链接(一)人教B版 必修2 必杀技 第一章 全章训练
4 . 已知
是底面边长为1的正四棱柱,高
.求:
⑴异面直线
与
所成的角的大小(结果用反三角函数表示);
⑵四面体
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8456cee87c4e22351affc28f3a73a0f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
⑴异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
⑵四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66ab6847b1e013d4adabe1aa339fab73.png)
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2016-11-30更新
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1494次组卷
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6卷引用:2011-2012学年上海市吴松中学高二年级期终考试数学
(已下线)2011-2012学年上海市吴松中学高二年级期终考试数学2011年上海市普通高中招生考试文科数学(已下线)课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
11-12高一上·福建泉州·期末
5 . 已知边长为
的空间四边形
的顶点都在同一个球面上,若
,二面角
的余弦值为
,求该球的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb8fb552b9e21dbaba74d11aa747790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f1854ba6cc92481d7a616bd2788a47e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30d314a642667fef559032264647366.png)
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6 . 如图,在直角梯形
中,
,
,
,
.将
(及其内部)绕
所在的直线旋转一周,形成一个几何体.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570007715217408/1570007720427520/STEM/86df55ba9bf546d591b9e38f4107a84d.png?resizew=267)
(1)求该几何体的体积
;
(2)设直角梯形
绕底边
所在的直线旋转角
(
)至
,问:是否存在
,使得
.若存在,求角
的值,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70ac80190d4e6bed8991344d6ee330e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21ea52361458ce2e49ed0fe99d8e6c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a3f9d14b1808019e821b8e8b9f2df24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7aeb2a8d1437eeb4482c3b6ad9f315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570007715217408/1570007720427520/STEM/86df55ba9bf546d591b9e38f4107a84d.png?resizew=267)
(1)求该几何体的体积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
(2)设直角梯形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92aad3bc955e564ac87c21a11f4d7579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/662b5564c5e652d18d4ecd67ded2e273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77ff6949d55130f7a838cde45fd0e819.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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真题
名校
7 . 某甜品店制作蛋筒冰淇淋,其上半部分呈半球形,下半部分呈圆锥形(如图).现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形,用一个扇形蛋皮围成锥形侧面(蛋皮厚度忽略不计),求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积(精确到0.01)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/f489b694-7d2f-44fa-a796-e8980ae7ce28.png?resizew=94)
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1407次组卷
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4卷引用:上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题2011届上海市普通高等学校高三春季招生数学卷上海市浦东新区2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)上海高二上学期期中【常考60题考点专练】(1)