1 . 已知一四面体的三组对边分别相等，且长度依次为.
(1)求该四面体的体积；
(2)求该四面体外接球的表面积.

2 . 如图，已知四边形和均为直角梯形， ， ，且，平面平面， ， .

(1)求证： ；
(2)求证： 平面；
(3)求几何体的体积.

3 . 已知右图是一个空间几何体的三视图．
(1)该空间几何体是如何构成的；
(2)求该几何体的表面积.

4 . 如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，BE⊥平面ABCD，DF∥BE，且DF＝2BE＝2，EF＝3.

（1）证明：平面ACF⊥平面BEFD.
（2）若，求几何体ABCDEF的体积．

5 . 如图1，正方形的边长为，、分别是和的中点，是正方形的对角线与的交点，是正方形两对角线的交点，现沿将折起到的位置，使得，连结，，（如图2）．

（1）求证：；
（2）求点到平面的距离．

6 . 一个几何体的三视图如下图所示（单位：）．

（1）该几何体是由哪些简单几何体组成的；
（2）求该几何体的表面积和体积．

7 . 如图（1），在直角梯形中，，，，，、、、分别为，，的中点，现将沿折起，使平面平面，如图（2）所示．

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）求四棱锥的外接球的表面积．

8 . 如图，矩形ABCD中，BC=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，BE∥PA，BE=PA，F为PA的中点．

(1)求证：DF∥平面PEC；
(2)记四棱锥C-PABE的体积为V₁，三棱锥P-ACD的体积为V₂，求的值．

9 . 如图是一个奖杯的三视图（单位：），底座是正四棱台．

（1）求这个奖杯的体积；（计算结果保留）
（2）求这个奖杯底座的侧面积．

10 . 如图，多面体中，底面是菱形，，四边形是正方形且平面.
   
（1）求证：平面；
（2）若，求多面体的体积.