1 . 如图所示，已知直角梯形，，，，，，求：

（1）以所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积；
（2）以所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积.

2 . 设函数，则将的曲线绕轴旋转一周所得几何体的体积为____________.

3 . 、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于_______

4 . 在多面体中，平面平面为正三角形，为中点，且.

(1)求证：平面平面；
(2)求多面体的体积.

5 . 如图，在等腰梯形中，,为中点.将与分别沿、折起，使、重合于点，则三棱锥的外接球的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知四棱锥的所有顶点在同一球面上,底面是正方形且球心在此平面内,当四棱锥体积取得最大值时,其面积等于,则球的体积等于

A．

B．

C．

D．

7 . 在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球，若，，，
，则该球体积V的最大值是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知正方体的棱长为1，则正方体的外接球的体积为_________．

9 . 在梯形中，，，.将梯形绕所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在两块钢板上打孔，用钉帽呈半球形、钉身为圆柱形的铆钉（图1）穿在一起，在没有帽的一端锤打出一个帽，使得与钉帽的大小相等，铆合的两块钢板，成为某种钢结构的配件，其截面图如图2.（单位：mm）.（加工中不计损失）.

（1）若钉身长度是钉帽高度的2倍，求铆钉的表面积；

（2）若每块钢板的厚度为mm，求钉身的长度（结果精确到mm）.