1 . 斜三棱柱的底面为边长是4cm的正三角形，侧棱长为3cm，侧棱与底面相邻两边都成60°角．
(1)求证：侧面是矩形；
(2)求这个棱柱的侧面积．

2 . 斜三棱柱的侧面积也可以用来求解，其中c是底面周长，l为侧棱长．(        )

3 . 有位油漆工用一把滚筒长度为50 cm，横截面半径为10 cm的刷子给一块面积为10 m²的木板涂油漆，且滚筒刷以每秒5周的速度在木板上匀速滚动前进，则油漆工完成任务所需的时间是多少？（精确到1 s）

4 . 我国已出现了用3D打印技术打印出来的房子，其耗时只有几个小时，其中有一尺寸如图所示的房子．不计屋檐，求其表面积和体积．

5 . 判断正误．
（1）棱锥的体积等于底面面积与高之积．(        )
（2）棱台的体积可转化为两个棱锥的体积之差．(        )
（3）三棱柱的侧面积也可以用来求解，其中l为侧棱长，c为底面周长．(        )

6 . （1）棱柱、棱锥、棱台的表面积
多面体的表面积就是围成多面体________的面积的和．
棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的______的面积的和．
（2）棱柱、棱锥、棱台的体积

几何体	体积	说明
棱柱		S为棱柱的________，h为棱柱的___________
棱锥		S为棱锥的________，h为棱锥的___________
棱台		，S分别为棱台的_________，h为棱台的__________

7 . 在我国瓷器的历史上六棱形的瓷器非常常见，因为六､八是中国人的吉利数字，所以许多瓷器都做成六棱形和八棱形的，但是六棱柱形的瓷器只有六棱柱形笔筒，其余的六棱形都不是六棱柱形.如图为一个正六棱柱形状的瓷器笔筒，高为，底面边长为（数据为笔筒的外观数据），用一层绒布将其侧面包裹住，忽略绒布的厚度，则至少需要绒布的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某市政府为确保在“十四五”开局之年做好城市基础设施配套建设，优化公园环境，方便市民休闲活动．计划在城市公园内的一条小河上建造一座桥，如图为建造该桥所用的钢筋混凝土预制件模型（该模型是由一个长方体挖去一个直四棱柱而成）及尺寸（单位：米）

（Ⅰ）问：浇制一个这样的预制件需要多少立方米混凝土（钢筋体积略去不计）？
（Ⅱ）为防止该预制件桥梁风化腐蚀，需要在其表面涂上一层保护液（假定保护液涂层均匀、单位面积使用的保护液一定），为合理购买保护液数量，请计算该预制件的表面积是多少？
注：，结果精确到0.01．

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．若球的表面积为，则其体积为

B．正三棱柱底面边长为2，侧棱长为3，则其表面积为18

C．正六棱台的上､下底面边长分别是和，侧棱长是5cm，则其表面积为

D．正四棱锥的底面边长为，侧棱长为5，则其体积为24

10 . 一个棱长为2的正方体，用过同一顶点三条棱的中点平面截去各个顶点得到的一个新的几何体，对这个新的几何体说法错误的是（       ）

A．所有截面面积和为	B．新几何体表面积为
C．新几何体表面积为	D．新几何体的体积为