名校
1 . 如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现，则圆柱的体积和球的体积之比及圆柱的表面积和球的表面积之比分别是（ ）
A． 、 | B．、 | C．、1 | D． 、 |
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名校
2 . 已知一个圆锥的底面半径为1，母线长为3，在其中有一个内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，圆柱的高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-18更新
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2171次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(1)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（苏教版）甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知底面半径为r的圆锥SO，其轴截面是正三角形，它的一个内接圆柱的底面半径为
，则此圆柱与圆锥的侧面积的比值为（ ）
，则此圆柱与圆锥的侧面积的比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-05更新
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2266次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（Ⅰ卷）
黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（Ⅰ卷）江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量检测数学试题（已下线）专题09 立体几何初步江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）FHgkyldyjsx13
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解题方法
4 . 灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围．如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面的一部分（除去两个球冠）．如图2，球冠是由球面被一个平面截得的，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球的半径为R，球冠的高为h，则球冠的面积
．已知该灯笼的高为46cm，圆柱的高为3cm，圆柱的底面圆直径为30cm，则围成该灯笼所需布料的面积为（ ）
．已知该灯笼的高为46cm，圆柱的高为3cm，圆柱的底面圆直径为30cm，则围成该灯笼所需布料的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-03更新
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1163次组卷
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6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题安徽省阜阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（三）【基础版】
2021·全国·模拟预测
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解题方法
5 . 如图，已知四边形
是圆柱
的轴截面，点
在上底面圆上，点
为
的中点，
．若圆柱的底面圆半径为2，侧面积为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
是圆柱的轴截面，点在上底面圆上，点为的中点，．若圆柱的底面圆半径为2，侧面积为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知圆柱的两个底面的圆周在体积为
的球
的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为（ ）
的球的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-01更新
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3162次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆市2022届高三第三次教学质量检测文科数学试题
7 . 半径为2的球内有一个内接正三棱柱，则正三棱柱的侧面积的最大值为（ ）
内有一个内接正三棱柱，则正三棱柱的侧面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-20更新
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784次组卷
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5卷引用：2020届黑龙江省齐齐哈尔高三二模理科数学试题
2020届黑龙江省齐齐哈尔高三二模理科数学试题2020届江西省上饶市高三三模数学（理）试题东北三省三校（哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学）2020届高三高考数学（理科）三模试题（内）（已下线）痛点13 立体几何中的最值、轨迹问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题03+空间几何体的表面积与体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）
名校
解题方法
8 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图由两个半圆和两条线段组成，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-09-07更新
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1190次组卷
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7卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学试题
9-10高一下·福建·阶段练习
名校
9 . 如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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1533次组卷
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13卷引用：黑龙江省2016学年普通高中学业水平考试数学试题
黑龙江省2016学年普通高中学业水平考试数学试题（已下线）福建省“四地六校”09-10学年高一下学期第二次联考数学试卷（已下线）2010-2011学年福建省南安一中高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2012-2013年浙江苍南求知中学高二上期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年云南省滇池中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省仲元中学等七校高二2月联考文科数学试卷【市级联考】辽宁省大连市2019年普通高中学生学业水平考试模拟数学试题人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章能力测评（一）甘肃省兰州市五十一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期学业水平模拟考试（3月） 数学试题云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 如图所示，在三棱柱
中，
底面
，
，
，直线
与侧面
所成的角为
，则该三棱柱的侧面积为
中，底面，，，直线与侧面所成的角为，则该三棱柱的侧面积为A． | B． | C．12 | D． |
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2019-01-30更新
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1357次组卷
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8卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题【市级联考】河南省周口市2019届高三上学期期末调研考试数学理科试题【市级联考】河南省周口市2019届高三上学期期末调研考试数学文科试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
