2024·全国·模拟预测
1 . 已知底面半径为的圆锥,其轴截面为正三角形.若它的一个内接圆柱的底面半径为,则此圆柱的侧面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知一个圆柱底面半径为2,高为3,上底面的同心圆半径为1,以这个圆面为上底面,圆柱下底面为下底面的圆台被挖去,剩余的几何体表面积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 某圆锥的轴截面是一个边长为8的等边三角形,在该圆锥中内接一个圆柱,则该圆柱的侧面积的最大值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 在马致远的《汉宫秋》楔子中写道:“毡帐秋风迷宿草,穹庐夜月听悲笳.”毡帐是古代北方游牧民族以为居室、毡制帷幔.如图所示,某毡帐可视作一个圆锥与圆柱的组合体,圆锥的高为4,侧面积为,圆柱的侧面积为,则该毡帐的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 如图,已知半径为、母线长为的圆锥的侧面展开图是半圆,在其内部作一个半径为、母线长为的内接圆柱(圆柱的下底面在圆锥的底面上,上底面的圆在圆锥的侧面上),若圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023高三·天津·专题练习
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7 . 灯笼起源于中国的西汉时期,两千多年来,每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼,营造一种喜庆的氛围如图,某球形灯笼的轮廓由三部分组成,上下两部分是两个相同的圆柱的侧面,中间是球面的一部分除去两个球冠如图,球冠是由球面被一个平面截得的,垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高,若球冠所在球的半径为,球冠的高为,则球冠的面积已知该灯笼的高为,圆柱的高为,圆柱的底面圆直径为,则围成该灯笼所需布料的面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-08更新
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1181次组卷
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3卷引用:天津市新华中学2023届高三下学期统练7数学试题
8 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现;如图是一个圆柱容球,为圆柱上下底面的圆心,为球心,为底面圆的一条直径,若球的半径,则下列说法错误的是( )
A.球与圆柱的表面积之比为 |
B.四面体的体积的取值范围为 |
C.若为球面和圆柱侧面的交线上一点,则的取值范围为 |
D.平面DEF截得球的截面面积最小值为 |
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2023-05-06更新
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499次组卷
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3卷引用:陕西省西安市长安区2023届高三一模理科数学试题
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9 . 已知底面半径为r的圆锥SO,其轴截面是正三角形,它的一个内接圆柱的底面半径为,则此圆柱与圆锥的侧面积的比值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-05更新
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2266次组卷
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7卷引用:江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题
江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量检测数学试题(已下线)专题09 立体几何初步黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(Ⅰ卷)(已下线)考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)FHgkyldyjsx13
10 . 设圆柱的体积为,当其表面积最小时,圆柱的母线长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-21更新
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331次组卷
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2卷引用:浙江省温州市龙港市第二高级中学2023届高三考前热身押题卷数学试题