1 . 从一个正方体中，如图那样截去4个三棱锥后，得到一个正三棱锥
，则它的体积与正方体体积的比为___________ ；它的表面积与正方体表面积的比为____________ .
，则它的体积与正方体体积的比为
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2023-11-23更新
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1321次组卷
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5卷引用：北京市育才学校2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷
北京市育才学校2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 过正三棱锥
的高
的中点作平行于底面
的截面
，若三棱锥
与三棱台
的表面积之比为
，则直线
与底面所成角的正切值为______ .
的高的中点作平行于底面的截面，若三棱锥与三棱台的表面积之比为，则直线与底面所成角的正切值为
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2023-11-17更新
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494次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题
解题方法
3 . 如图，正四面体的各棱长均为1，则它的表面积是________ .
的各棱长均为1，则它的表面积是
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2023-11-15更新
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578次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题
广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
名校
解题方法
4 . 正三棱锥的底面边长为
，高为
，则此正三棱锥的侧面积为______ 
．
，高为，则此正三棱锥的侧面积为．
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名校
解题方法
5 . 已知在三棱锥中，
，
，
平面，则三棱锥的外接球表面积的最小值为______ .
中，，，平面，则三棱锥的外接球表面积的最小值为
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2023-09-01更新
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533次组卷
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4卷引用：百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
6 . 陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺立体结构图.已知，底面圆的直径
，圆柱体部分的高
，圆锥体部分的高
，则这个陀螺的表面积是.
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2023-08-26更新
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409次组卷
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4卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题
7 . 如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，若该六面体内有一小球，则小球的最大表面积为___________ ．
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解题方法
8 . 已知正四棱锥的底面边长为8，侧棱长为
，则表面积为______ .
，则表面积为
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9 . 已知等边
的边长为2，将其绕着
边旋转角度
，使点
旋转到
位置.记四面体
的内切球半径和外接球半径依次为
，当四面体的表面积最大时，
__________ ；
__________ .
的边长为2，将其绕着边旋转角度，使点旋转到位置.记四面体的内切球半径和外接球半径依次为，当四面体的表面积最大时，
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2023-07-25更新
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670次组卷
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4卷引用：云南省保山市部分校2022-2023学年高二下学期期末模拟测试数学试题
云南省保山市部分校2022-2023学年高二下学期期末模拟测试数学试题广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题（三）
10 . 正四面体
的表面积为
，正四面体外接球的表面积为
，则
_________ ．
的表面积为，正四面体外接球的表面积为，则
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