名校
解题方法
1 . 如图所示，已知三棱台
的上、下底面都是等腰直角三角形，
面
，
，则这个三棱台的侧面积为（ ）
的上、下底面都是等腰直角三角形，面，，则这个三棱台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-27更新
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467次组卷
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3卷引用：8.3简单几何体的表面积与体积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省连云港市2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江中学2023-2024学年高三上学期暑期学情检测数学试题
名校
2 . 已知正四棱台
（上下底面都是正方形的四棱台）．下底面ABCD边长为2，上底面边长为1，侧棱长为
，则（ ）
（上下底面都是正方形的四棱台）．下底面ABCD边长为2，上底面边长为1，侧棱长为，则（ ）A．它的表面积为 |
B．它的外接球的表面积为 |
| C．侧棱与下底面所成的角为60° |
| D．它的体积比棱长为的正方体的体积大 |
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2022-04-24更新
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2241次组卷
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9卷引用：山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题九师联盟(河北省)2022届高三下学期4月联考数学试题江苏省连云港市2022届高三下学期高考前模拟(一)数学试题九师联盟(湖北省)2022届高三下学期4月质量检测数学试题（已下线）考点16 空间几何体-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期月考(一)数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 《九章算术》中将正四棱台体（棱台的上下底面均为正方形）称为方亭.如图，现有一方亭
，其中上底面与下底面的面积之比为
，方亭的高
，
，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和
，则方亭的体积为（ ）
，其中上底面与下底面的面积之比为，方亭的高，，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和，则方亭的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-23更新
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2347次组卷
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8卷引用：福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积广东省茂名市2022届高三下学期调研（三）数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题广东省河源市河源中学2023届高三上学期10月教学质量检测数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（三）【基础版】
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解题方法
4 . 正四棱台上、下底面边长分别为
，
，侧棱长，则棱台的侧面积为（ ）
，，侧棱长，则棱台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-11更新
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955次组卷
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6卷引用：8.3简单几何体的表面积与体积B卷
（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积B卷（已下线）13.3.1-2空间图形的表面积、体积（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）重庆市第十一中学校2022届高三上学期11月月考数学试题（已下线）考点28 几何体的表面积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 若正四棱台的上底边长为2，下底边长为8，高为4，则它的侧面积为___________ .
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2021-11-10更新
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1080次组卷
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7卷引用：8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（1）山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考（二）数学试题上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 正四棱台的上、下底面边长分别为
，
，侧棱长为，则棱台的侧面积为（ ）
，，侧棱长为，则棱台的侧面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-12更新
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1191次组卷
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7卷引用：福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积A卷（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（巩固版）四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文)试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-1
21-22高二上·浙江·期末
名校
解题方法
7 . 若正三棱台
中上底的边长为1，下底的边长为2，侧棱长为1，则它的表面积为_________ ，
与
所成角的余弦值为_______________ ．
中上底的边长为1，下底的边长为2，侧棱长为1，则它的表面积为与所成角的余弦值为
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2021-06-11更新
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667次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期第二次学情分析考试数学试题江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）【新东方】在线数学162高二上（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】
解题方法
8 . 我国有一种容器叫做“方斗”，“方斗”的形状是一个上大下小的正四棱台，如果一方斗的高为
分米（即该方斗上、下两底面的距离为分米），上底边长为
分米，下底边长为
分米，则此方斗外表面的侧面积为__________ 平方分米．
分米（即该方斗上、下两底面的距离为分米），上底边长为分米，下底边长为分米，则此方斗外表面的侧面积为
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2021-05-11更新
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623次组卷
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4卷引用：广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题
广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山西省晋中市2021届高三三模数学（理）试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
9 . 正四棱台两底面边长分别为3和9，若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为
，求棱台的侧面积．
，求棱台的侧面积．
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名校
10 . 如图（一）是正三棱台的直观图，图（二）是它的正视图．（单位：cm）则这个正棱台侧面积为_______________ 
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