名校
解题方法
1 . 阿基米德(,公元前287年—公元前212年)是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二,并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现,后人按照他生前的要求,在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球(如图所示),该球与圆柱的两个底面及侧面均相切,圆柱的底面直径与高都等于球的直径,若球的体积为,则圆柱的体积为 ( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-01-28更新
|
1857次组卷
|
16卷引用:安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题
安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题安徽省蚌埠市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题江苏省徐州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)对点练43 空间几何体的表面积与体积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型5 立体几何与空间结构河北省实验中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)专题11.1空间几何体(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一(1-16班,20班)下学期5月大练数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)第八章 立体几何初步单元自测卷(二)宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期期末测试数学试题广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下期末真题精选(基础60题60个考点专练)
名校
解题方法
2 . 一个圆柱的轴截面是一个面积为16的正方形,则该圆柱的体积是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-02-25更新
|
1977次组卷
|
4卷引用:安徽省滁州市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
安徽省滁州市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题8.2 简单几何体的表面积与体积(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题北京市北京工业大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图1,一个正三棱柱容器,高为4,内装水若干,将容器放倒,把一个侧面作为底面,如图2,这时水面恰好是中截面,则图1中容器水面的高度是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
您最近一年使用:0次
4 . 夏日炎炎,某奶茶店推出了新款奶茶——“冰桶”系列,受到了年轻消费者的喜爱,已知该系列奶茶的容器可以看作是一个圆台与一个圆柱拼接而成,其轴截面如图所示,其中,,则该容器的容积为( )(不考虑材料厚度)
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-08-30更新
|
585次组卷
|
2卷引用:安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,正方体中,点,,分别是,的中点,过点,,的截面将正方体分割成两个部分,记这两个部分的体积分别为,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-08-31更新
|
1672次组卷
|
9卷引用:【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学(宏志班)试题
【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学(宏志班)试题安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第四次检测数学(理)试题(已下线)专题8-2 立体几何中的截面及其归类-3湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题突破卷20立体几何的截面问题-1
6 . 如图1,一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块,容器内盛有a升水.平放在水平的地面上,水面正好过圆锥的顶点P,若将容器倒置如图2,水面也恰过点P.以下命题正确的是( )
A.圆锥的高等于圆柱高的 |
B.圆锥的高等于圆柱高的 |
C.将容器一条母线贴地,水面也恰过点P |
D.将容器任意摆放,当水面静止时都过点P |
您最近一年使用:0次
2023-03-13更新
|
522次组卷
|
5卷引用:安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)山东省潍坊市昌乐县昌乐二中2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】
7 . 伟大的科学家阿基米德逝世后,敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑,在墓碑上刻了一个如图所示的图案,图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面,则图案中圆锥、球,圆柱的体积比为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-05-19更新
|
1587次组卷
|
11卷引用:安徽省合肥世界外国语学校高中部2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省合肥世界外国语学校高中部2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥市第七中学紫蓬分校(肥西农兴中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)【新东方】在线数学133高一下(已下线)期末押题卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省梅州市蕉岭中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一艺术班下学期期中数学试题北京市汇文中学教育集团2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题广东省广州奥林匹克中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 在立方体中放入9个球,一个与立方体6个面都相切,其余8个相等的球都与这个球及立方体的三个面相切,已知8个相等的球的半径都为,则立方体的体积为__________ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.”意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.已知曲线,直线为曲线在点处的切线.如图所示,阴影部分为曲线、直线以及轴所围成的平面图形,记该平面图形绕轴旋转一周所得的几何体为.给出以下四个几何体:
图①是底面直径和高均为的圆锥;
图②是将底面直径和高均为的圆柱挖掉一个与圆柱同底等高的倒置圆锥得到的几何体;
图③是底面边长和高均为的正四棱锥;
图④是将上底面直径为,下底面直径为,高为的圆台挖掉一个底面直径为,高为的倒置圆锥得到的几何体.
根据祖暅原理,以上四个几何体中与的体积相等的是
图①是底面直径和高均为的圆锥;
图②是将底面直径和高均为的圆柱挖掉一个与圆柱同底等高的倒置圆锥得到的几何体;
图③是底面边长和高均为的正四棱锥;
图④是将上底面直径为,下底面直径为,高为的圆台挖掉一个底面直径为,高为的倒置圆锥得到的几何体.
根据祖暅原理,以上四个几何体中与的体积相等的是
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
您最近一年使用:0次
2019-04-04更新
|
3027次组卷
|
11卷引用:2020届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期4月模拟考试数学(理)试题
2020届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期4月模拟考试数学(理)试题【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试理科数学试题【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学(文)试题山东省博兴县第一中学2018-2019学年高三4月月考数学(文)试题(已下线)专题08 导数的概念及运算-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)易错点13 模拟卷(二)-备战2021年新高考数学一轮复习易错题湖北省黄冈市团风中学2021届高三下学期5月适应性考试一数学试题(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题22 祖暅原理新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期8月月考数学(文)试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化(一)
名校
10 . 若某圆柱的侧面展开图是一个边长为的正方形,则该圆柱的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-03-07更新
|
431次组卷
|
2卷引用:安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷