1 . 如图边长为2的正方形ABCD中，以B为圆心的圆与AB，BC分别交于点E，F，若
，则阴影部分绕直线BC旋转一周形成的几何体的体积等于__________ ．
，则阴影部分绕直线BC旋转一周形成的几何体的体积等于
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2021-08-14更新
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843次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题上海市行知中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）知识点 空间几何体的表面积和体积 易错点2 空间几何体的体积计算不全致错（已下线）专题5 综合闯关（基础版）宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三（重点班）上学期第三次月考（12月）数学（理）试题
名校
2 . 如图，长方体
中，
；
和
所成角的正切值；
(2)求三棱柱
的体积和表面积.
中，；
和所成角的正切值；(2)求三棱柱
的体积和表面积.
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2022-02-26更新
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548次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二实验中学“BEST合作体”2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图，已知一个圆锥的底面半径为2，高为2，且在这个圆锥中有一个高为
的圆柱.
(1)当
时，求圆柱的体积；
(2)当为何值时，此圆柱的侧面积最大，并求出此最大值.
的圆柱.(1)当
时，求圆柱的体积；(2)当
为何值时，此圆柱的侧面积最大，并求出此最大值.
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2022-11-04更新
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461次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
4 . 如图，在边长为4的正三角形ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，
，
，
，
，垂足分别是D，H，G，将△ABC绕AD所在直线旋转180°．
(1)由图中阴影部分旋转形成的几何体的体积记为V，当E，F分别为边AB，AC的中点时，求V；
(2)由内部空白部分旋转形成的几何体侧面积记为S，当E，F分别在什么位置时，S最大？
，，，，垂足分别是D，H，G，将△ABC绕AD所在直线旋转180°．(1)由图中阴影部分旋转形成的几何体的体积记为V，当E，F分别为边AB，AC的中点时，求V；
(2)由内部空白部分旋转形成的几何体侧面积记为S，当E，F分别在什么位置时，S最大？
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2022-05-16更新
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482次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
5 . 一个封闭的正三棱柱容器的高为4，内装水若干（如图（1），底面处于水平状态）.图（1）中水面的高度3，现将容器放倒（如图（2），一个侧面处于水平状态），若此时水面与各棱的交点分别为E，F，
，
，则
______ .
，，则
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2023-07-05更新
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254次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高一下学期7月期末教学质量抽测数学试题
安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高一下学期7月期末教学质量抽测数学试题（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 A基础卷（人教B）上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题
名校
6 . 已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为
，则该圆柱的侧面积为
，则该圆柱的侧面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-10-29更新
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1527次组卷
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11卷引用：安徽省示范高中2019-2020学年高二上学期第二次考试数学试题
安徽省示范高中2019-2020学年高二上学期第二次考试数学试题山西省2019-2020学年高二上学期10月联合考试数学（理）试题山西省2019-2020学年高二上学期10月联合考试数学（文）试题贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）2019年12月25日《每日一题》-空间几何体的表面积与体积重庆市云阳江口中学校2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题云南省楚雄州2019-2020学年高二上学期期中统测数学（文）试题湖南省娄底市2019-2020学年高一上学期期末数学试题云南省楚雄彝族自治州2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三11月月考数学（文）试题
7 . 
是体积为
的棱柱，则三棱锥
的体积是（ ）
是体积为的棱柱，则三棱锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-03更新
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451次组卷
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2卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，长方体中，
、
与底面所成的角分别为60°和45°，且
，点P为线段上一点．
(1)求长方体的体积；
(2)求
最小值．
中，、与底面所成的角分别为60°和45°，且，点P为线段上一点．(1)求长方体
的体积；(2)求
最小值．
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2022-11-16更新
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441次组卷
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2卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知正三棱柱，的体积为
，底面积为
，则三棱柱的外接球表面积为（ ）
，的体积为，底面积为，则三棱柱的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-08更新
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800次组卷
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3卷引用：安徽省池州市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
10 . 在《通用技术》课上，某小组同学准备用一个棱长为6的正四面体坯料制作一个正三棱柱模型(其底面在正四面体一个面上)，要求削去的材料尽可能少，则所制作的正三棱柱模型的高为（ ）
A． | B． | C．4 | D． |
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