1 . 如图为长方体与半球拼接的组合体，已知长方体的长、宽、高分别为10，8，15（单位：cm），球的半径为3 cm，求该组合体的体积和表面积. （
，
）
，）
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2 . 辽宁省博物馆收藏的商晚期饕餮纹大圆鼎（如图1）出土于辽宁省略左县小波汰沟．此鼎直耳，深腹，柱足中空，胎壁微薄，口沿下及足上端分别饰单层兽面纹，足有扉棱，耳、腹、足皆有炱痕．它的主体部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（忽略鼎壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，圆柱的高近似于半球的半径，则此鼎的容积约为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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1784次组卷
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9卷引用：海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（A卷）
海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（A卷）海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题东北三省四城市联考暨沈阳市2023届高三二模数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三二模数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷（四）（已下线）专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
3 . 如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为________ ．
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4 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗.图1是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图2所示，其中
分别是上､下底面圆的圆心，且
，底面圆的半径为2，则该陀螺的体积是（ ）
分别是上､下底面圆的圆心，且，底面圆的半径为2，则该陀螺的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-01-15更新
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1714次组卷
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14卷引用：海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（四）（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-1北京市第一七一中学2022-2023学年高一下学期期中调研考试数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-3（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市滨海新区实验中学滨海学校2024届高三上学期期中质量调查数学试题专题07立体几何北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为
．
(2)如图，过
的中点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，求剩下几何体的体积．
．
(2)如图，过
的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，求剩下几何体的体积．
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2022-12-19更新
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1220次组卷
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7卷引用：海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）福建省泉州市培元中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省泰安市泰安一中新校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块五 高一下期中重组篇（山东）湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
6 . 已知一个正方体与一个圆柱的高度均为1，且正方体的表面积与圆柱的侧面积相等，则圆柱的体积为______ .
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2022-11-22更新
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492次组卷
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4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（2）（已下线）13.3.2 空间图形的体积
7 . 已知圆柱的侧面积等于上、下底面积之和，圆柱的体积与表面积的数值相同，则该圆柱的高为（ ）
| A．8 | B．4 | C．2 | D．1 |
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2022-04-28更新
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540次组卷
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4卷引用：海南省海口市2022届高三下学期学生学科能力诊断数学试题
海南省海口市2022届高三下学期学生学科能力诊断数学试题（已下线）考点16 空间几何体-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江苏省苏南名校2023-2024学年高三上学期9月抽查调研数学试题福建省莆田市第五中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知球
为正三棱柱
的外接球，正三棱柱的底面边长为1，且球的表面积是
，则该正三棱柱的体积为___________ .
为正三棱柱的外接球，正三棱柱的底面边长为1，且球的表面积是，则该正三棱柱的体积为
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9 . 下图是战国时期的一个铜镞，其由两部分组成，前段是高为2cm､底面边长为1cm的正三棱锥，后段是高为0.6cm的圆柱，圆柱底面圆与正三棱锥底面的正三角形内切，则此铜镞的体积约为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-20更新
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2251次组卷
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10卷引用：海南省海口中学2023届高三第三次模拟测试（Ａ卷）数学试题
解题方法
10 . “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积过程中构造的一个和谐优美的几何模型.如图1，正方体的棱长为2，用一个底面直径为2的圆柱面去截该正方体，沿着正方体的前后方向和左右方向各截一次，截得的公共部分即是一个牟合方盖（如图2）.已知这个牟合方盖与正方体内切球的体釈之比为
，则正方体除去牟合方盖后剩余部分的体积为（ ）
，则正方体除去牟合方盖后剩余部分的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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