名校
解题方法
1 . 已知菱形
的边长为
，
，如图1．沿对角线
将
向上折起至
，连接
，构成一个四面体
，如图2．
；
(2)若
，求四面体的体积．
的边长为，，如图1．沿对角线将向上折起至，连接，构成一个四面体，如图2．
；(2)若
，求四面体的体积．
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2021-11-13更新
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1030次组卷
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7卷引用：宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，
四点在半径为
的球面上，且
，
，
，则三棱锥
的体积是__________ .
，，，四点在半径为的球面上，且，，，则三棱锥的体积是
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2021-11-11更新
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186次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题
3 . 半径为
的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）
的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-11更新
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2187次组卷
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67卷引用：宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题
宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题宁夏银川一中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2010年北京市八一中学高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯一中高二上学期第一次综合考试理科数学（已下线）2011-2012学年陕西省长安一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013年内蒙古包头三十三中高一上期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市高二上学期期末理科数学山西省太原市师范学院附属中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评1湖南省长沙市第一中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题湖南省长沙一中2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第五次月考数学（理）试题人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评3【校级联考】湖北省宜昌市县域优质高中协同发展共合体2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试卷【全国百强校】广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二上学期第一次段考数学（理）试题【全国百强校】西藏拉萨中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题福建省永安市第一中学2018-2019学年高一年下学期第一次月考数学试题第一章 应用·拓展·综合训练(一）湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高三下学期二模数学（文）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题甘肃省兰州市第五十五中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷上海市闵行区七宝中学2016-2017学年高三下学期开学考试数学试题重庆市2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题浙江省舟山市2018-2019学年高二上学期期末数学试题河北省邯郸市第一中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学考试题陕西省西安市未央区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》河北省衡水市第十三中学2019-2020学年高一下学期调研数学试题陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.7综合复习习题课(第1课时）练习(1)（已下线）【新教材精创】11.1.6祖暅原理与几何体的体积练习(1）甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题安徽省池州市东至二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题（已下线）练习14+简单几何体的侧面积、表面积与体积-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（文）试题陕西省咸阳市泾阳县泾干中学2020-2021学年高一上学期第五次月考数学试题山东省济南市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省怀化市2020-2021学年高一下学期新博览期末大联考数学试题宁夏大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山东省日照天立高中2020—2021学年高一5月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积河北省保定市定州中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二11月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省岳阳市华容县2017-2018学年高一上学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.2 空间图形的体积广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高一上学期线上教学质量检测数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷320四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 立体几何初步河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）【课后练】 4.5.2几种简单几何体的体积 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册） 第4章 立体几何初步
4 . 已知A，B是球O的球面上两点，
，C为该球面上的动点.若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的半径为___________ .
，C为该球面上的动点.若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的半径为
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2021-10-29更新
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216次组卷
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4卷引用：宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题
宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考文科数学试题（已下线）专题9.3—立体几何—外接球1—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题9.1—立体几何—表面积与体积1—2022届高三数学一轮复习精讲精练
20-21高一下·全国·课后作业
5 . 若一个四棱锥的底面的面积为3，体积为9，则其高为（ ）
A． | B．1 | C．3 | D．9 |
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2021-10-20更新
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1025次组卷
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4卷引用：宁夏银川市2022-2023学年高二5月普通高中学业水平合格性考试训练数学试题
宁夏银川市2022-2023学年高二5月普通高中学业水平合格性考试训练数学试题（已下线）8.3 第1课时 柱体、锥体、台体的表面积和体积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）第4课时 课前 棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，AA1＝4，点E、F、M、N分别为棱CC1、BC、BB1、AA1的中点．
（Ⅰ）求三棱锥E﹣AFM的体积；
（Ⅱ）求证：平面B1D1E⊥平面C1MN．
（Ⅰ）求三棱锥E﹣AFM的体积；
（Ⅱ）求证：平面B1D1E⊥平面C1MN．
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2021-10-17更新
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403次组卷
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6卷引用：宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学（文）试题
宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学（文）试题四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学（文）试题广西桂林市、崇左市2021届高三5月份高考数学（文）第二次联考试题（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学文科试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，底面为平行四边形，
，
，
底面．
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
中，底面为平行四边形，，，底面．（1）证明：
；（2）若
，求三棱锥的体积．
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2021-09-25更新
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813次组卷
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4卷引用：宁夏银川市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体
中，棱长为1，
为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，棱长为1，为的中点，.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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2021-08-04更新
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728次组卷
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3卷引用：宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 某同学在劳动实践课上制作了一个如图所示的容器，其上半部分是一个正四棱锥，下半部分是一个长方体，已知正四棱锥
的高是长方体高的
，且底面正方形的边长为4，
．
的长及该长方体的外接球的体积；
（2）求正四棱锥的斜高和体积．
的高是长方体高的，且底面正方形的边长为4，．
的长及该长方体的外接球的体积；（2）求正四棱锥的斜高和体积．
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2021-07-11更新
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604次组卷
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5卷引用：宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，E为
上的一点，
，
（1）若
，求证：
平面
（2）平面
将棱柱分割为两个几何体，记上面一个几何体的体积为
，下面一个几何体的体积为
，求
的值．
中，，E为上的一点，，（1）若
，求证：平面（2）平面
将棱柱分割为两个几何体，记上面一个几何体的体积为，下面一个几何体的体积为，求的值．
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