1 . 在三棱柱中，侧棱底面ABC.所有棱长都为1，E，F分别为棱BC和的中点，若经过点A，E，F的平面将三棱柱分割成两部分，则这两部分体积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 三棱台中，，则三棱锥的体积之比是________．

3 . 已知某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为_______，其中最长棱的长度是_______．

4 . 已知圆台的上下底面半径分别为，母线长为．求：
（1）圆台的高；
（2）圆台的体积．
注：圆台的体积公式：，其中，S分别为上下底面面积，h为圆台的高．

5 . 如图，四棱台，上、下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，且，，.

（1）求四棱台的侧面积；
（2）求四棱台的体积.（台体体积公式）

6 . 某几何体的三视图如下，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为和，几何体的高为，求此几何体的表面积和体积．

7 . 如图，我们知道，圆锥是（及其内部）绕所在的直线旋转一周形成的几何体.我们现将直角梯形（及其内部）绕所在的直线旋转一周形成的几何体称为圆台.设的半径为，的半径为，.

（1）求证：圆台的体积；
（2）若，，，求圆台的表面积.

8 . 已知一个三棱台的上、下底面分别是边长为20和30的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且侧面面积等于上下底面面积之和，求棱台的高和体积.

9 . 如图，正方体的一个截面经过顶点、及棱上一点，且将正方体分成体积之比为的两部分，则的值为

A．

B．

C．

D．

10 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，求该处的平地降雨量（盆中积水体积与盆口面积之比）.