1 . 某大学举办校庆，为了烘托热闹的氛围，需要准备20000盆绿色植物作装饰，已知栽种绿色植物的花盆可近似看成圆台，上底面圆直径约为9厘米，下底面圆直径约为18厘米，母线长约为7.5厘米．假定每一个花盆都装满营养土，请问共需要营养土约为（参考数据
）（ ）
）（ ）| A．17.02立方米 | B．17.23立方米 | C．17.80立方米 | D．18.22立方米 |
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2023-06-22更新
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309次组卷
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8卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知底面边长和斜高长均为2的正四棱锥
被平行于底面的平面所截得的正棱台为
，且满足
.
(1)求证：
平面
(2)求棱台的体积
和表面积
.
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3 . 已知圆台的上、下底面半径分别为2和5，圆台的高为3，则此圆台的体积为__ ．
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名校
4 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台O1O2，在轴截面ABCD中，AB＝AD＝BC＝2cm，且CD＝2AB，下列说法正确的有（ ）
A．该圆台轴截面ABCD面积为  |
B．该圆台的体积为  |
| C．该圆台的母线AD与下底面所成的角为30° |
| D．沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为5cm |
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2022-09-15更新
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906次组卷
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15卷引用：广东省广州市白云区、海珠区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市白云区、海珠区2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练3—简单几何体的表面积与体积1-2022届高三数学一轮复习（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题4.5.2 几种简单几何体的体积内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末综合复习数学试题
5 . 某粮仓是如图所示的多面体，多面体的棱称为粮仓的“梁”．现测得底面ABCD是矩形，AB＝16米，AD＝4米，DE＝AE＝BF＝CF，腰梁AE、BF、CF、DE分别与相交的底梁所成角均为60°．
(1)请指出所有互为异面且相互垂直的“梁”，并说明理由；
(2)若不计粮仓表面的厚度，该粮仓可储存多少立方米的粮食？
(1)请指出所有互为异面且相互垂直的“梁”，并说明理由；
(2)若不计粮仓表面的厚度，该粮仓可储存多少立方米的粮食？
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2022-04-28更新
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193次组卷
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3卷引用：上海市晋元高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶､掇球壶､石飘壶､潘壶等．其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台．如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：
），那么该壶的容积约接近于（ ）
），那么该壶的容积约接近于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-22更新
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1181次组卷
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25卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城二中2019-2020学年高一下学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题02 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题1-5题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题上海市奉贤区2023届高三上学期一模数学试题（已下线）综合测试卷（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高考新题型-立体几何初步（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）2023年高三数学押题密卷一天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
7 . 古代将圆台称为“圆亭”，
九章算术
中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何
”即一圆台形建筑物，下底周长
丈，上底周长
丈，高
丈，则它的体积为（ ）
九章算术中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何”即一圆台形建筑物，下底周长丈，上底周长丈，高丈，则它的体积为（ ）A． 立方丈 | B． 立方丈 | C． 立方丈 | D． 立方丈 |
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2022-10-25更新
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510次组卷
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18卷引用：8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第14章：几何体中的表面积与体积（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）广东省深圳市南头中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省淮安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积B卷江西省五市九校协作体2022届高三第一次联考数学（文）试题山东省威海市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江苏省苏州市震泽中学2021-2022学年高一(杨班)下学期期中数学试题广东省兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题福建省连城县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 空间几何体广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测数学试题6.6 简单几何体的再认识 同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版2019必修第二册（已下线）13.3.2 空间图形的体积
名校
8 . 给出下列命题：
①有两个相邻侧面为矩形的棱柱是直棱柱；
②平行六面体是斜四棱柱；
③正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；
④若圆台的上、下底面半径分别是和，且母线与下底面成
角，则其体积是
．
其中正确的是（ ）
①有两个相邻侧面为矩形的棱柱是直棱柱；
②平行六面体是斜四棱柱；
③正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；
④若圆台的上、下底面半径分别是
和，且母线与下底面成角，则其体积是．其中正确的是（ ）
| A．①② | B．③④ | C．①③ | D．②④ |
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9 . 圆台的上、下底面半径分别为2，4，母线长为3，则圆台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-08更新
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843次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市张家港市2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
10 . 已知正方体
的棱长为4，
的中点为
，过
，
，的平面把正方体分成两部分，则较小部分的体积为（ ）
的棱长为4，的中点为，过，，的平面把正方体分成两部分，则较小部分的体积为（ ）
A． | B．18 | C． | D． |
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2022-02-09更新
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438次组卷
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4卷引用：安徽省皖江名校联盟2021-2022学年高三上学期第四次联考理科数学试题
安徽省皖江名校联盟2021-2022学年高三上学期第四次联考理科数学试题皖江名校联考2021-2022学年高三上学期第四次联考文科数学试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试卷
