1 . 如图,在四边形
中,
,
,将四边形
绕
旋转一周所形成的一个几何体,求这个几何体的体积.(参考台体体积公式
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fb379cdd219f146f8c60c048edc8dc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9befbeb7b54b05deb1c1ebd61ce6d3f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2afdfeafb28c248bce75d0b6f38a1db.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/26/ec72948a-3b47-4e47-a8ca-d2b7cea495cb.png?resizew=164)
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2 . 我国古代有一种容器叫“方斗”,“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台(两个底面都是正方形的四棱台),如果一个方斗的容积为28升(一升为一立方分米),上底边长为4分米,下底边长为2分米,则该方斗的外接球的表面积为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-01-24更新
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270次组卷
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3卷引用:1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷(三)文科数学试题
2023高一·江苏·专题练习
名校
解题方法
3 . 一个球被平面截下的部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,球缺的曲面部分叫做球冠,垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高.球缺的体积公式为,其中
为球的半径,
为球缺的高.2022北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”(如图1)深受广大市民的喜爱,它寓意着创造非凡、探索未来,体现了追求卓越、引领时代,以及面向未来的无限可能
它的外形可近似抽象成一个球缺与一个圆台构成的组合体(如图2),已知该圆台的底面半径分别
和
,高为
,球缺所在球的半径为
,则该组合体的体积为
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2023-07-18更新
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692次组卷
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7卷引用:江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练 (3)(苏教版)广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题安徽省合肥市第七中学紫蓬分校(肥西农兴中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量(测试)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
4 . 通用技术结业课程上,老师带领大家设计一个圆台状的器皿材料的厚度忽略不计,该器皿下底面半径为3cm,上底面半径为18cm,容积为
,则该器皿的高为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f4716d065809bcded6a52ec11c534c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-19更新
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260次组卷
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3卷引用:1号卷·A10联盟高二年级(2021级)下学期6月学情调研考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在正方体
中,点
为侧棱
上一点,且
,平面
将该正方体分成两部分,其体积分别为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/625dbbd5d5f2617b7c53acdb936b1d07.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dccc49511f263da22481adc4070f4fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48856dc77af21bf856c6ea77a9077e00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cdd60f042468c36b0b61ad22a2e49a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/625dbbd5d5f2617b7c53acdb936b1d07.png)
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2023-10-09更新
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301次组卷
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6卷引用:湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型(1)广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考(8月)数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
6 . 已知正四棱台
的体积为
,记侧面与底面的夹角为
,且
,记正四棱台的侧面积为
,底面积为
,且
,若正四棱台所有顶点都在同一球面上,则该球的体积为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9f05389f5270a557638d69fc0b0f9f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28e94c19f5d462cbecde3eb31a34c538.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
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7 . 如图,圆台的上、下底面圆心分别为
,
,上底面半径
, 下底面半径
,母线长
,从圆台母线
的中点
拉一条绳子绕圆台侧面一周转到点
,求:
(2)在绳子最短时,上底圆周上的点到绳子的最短距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
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(2)在绳子最短时,上底圆周上的点到绳子的最短距离.
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2023-08-06更新
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590次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习(已下线)模块三 专题5 大题分类练(空间几何体表面积和体积)(人教A版)(已下线)专题突破:空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
8 . 元宵节是春节之后的第一个重要节日,元宵节又称灯节,很多地区家家户户都挂花灯.下图是小明为自家设计的一个花灯,该花灯由上面的正六棱台与下面的正六棱柱组成,若正六棱台的上、下两个底面的边长分别为40cm和20cm,正六棱台与正六棱柱的高分别为10cm和60cm,则该花灯的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/17/1cc0681e-14bd-4d25-b2a7-85e046addc85.png?resizew=86)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/17/1cc0681e-14bd-4d25-b2a7-85e046addc85.png?resizew=86)
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C.![]() | D.![]() |
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2023-03-16更新
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1643次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷广东省湛江市2023届高三一模数学试题河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)模块一 专题4 立体几何中的组合体问题(已下线)模块一 专题6 立体几何中的组合体问题(人教B)(已下线)第五篇 专题5 逆袭90分综合模拟训练(五)
9 . 一个圆台的母线长为
cm,两底面面积分别为
cm2和
cm2,求:
(1)圆台的体积;
(2)截得此圆台的圆锥的母线长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9609625b502348556ff8ba32deac8caa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf15eb9a390d887607454c2821502760.png)
(1)圆台的体积;
(2)截得此圆台的圆锥的母线长.
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