名校
1 . 如图，三棱台
的上、下底边长之比为
，记三棱锥
体积为
，三棱台的体积为
，则
______ ．
的上、下底边长之比为，记三棱锥体积为，三棱台的体积为，则
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2021-08-07更新
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758次组卷
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5卷引用：广东省培正中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题
广东省培正中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题浙江省宁波市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省五校（广州市第二中学等）2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习（已下线）高一数学下学期期末押题试卷01-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
2 . 正四棱台的上、下底面边长分别是2和4，侧棱长是
，则该棱台的体积是（ ）
，则该棱台的体积是（ ）A． | B． | C．20 | D．21 |
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2021-08-07更新
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496次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 一个正四棱台的侧面与底面所成的角为60°，且下底面边长是上底面边长的2倍.若该棱台的体积为
，则其下底面边长为______ ，外接球的表面积为______ .
，则其下底面边长为
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2021-08-07更新
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268次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
4 . 如图，在正四棱台
中，上底面边长为1，下底面边长为3，侧棱长为2.
（1）求此正四棱台的侧面积；
（2）求此正四棱台的体积.
中，上底面边长为1，下底面边长为3，侧棱长为2.（1）求此正四棱台的侧面积；
（2）求此正四棱台的体积.
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2021-07-24更新
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764次组卷
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4卷引用：江西师范大学附属中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题
江西师范大学附属中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题江西师范大学附属中学2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题广东省广州市西关外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
5 . 已知棱台
，正方形
的边长为2，正方形
的边长为4，平面
平面，且
平面，则棱台
的体积为________ ．
，正方形的边长为2，正方形的边长为4，平面平面，且平面，则棱台的体积为
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2021-07-22更新
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159次组卷
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2卷引用：河南名校联盟2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
6 . 已知某圆台的上、下底半径和高的比为
，母线长为
，则该圆台的体积为______ （
）.
，母线长为，则该圆台的体积为）.
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2021-07-09更新
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198次组卷
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2卷引用：浙江省北斗星盟2020-2021学年高二下学期5月阶段性联考数学试题
真题
名校
7 . 正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-06-25更新
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41056次组卷
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52卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题2021年全国新高考II卷数学试题（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题1-6题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上期开学考试数学试题（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向30 空间几何体的结构特征、直观图与体积（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）考点03表面积与体积-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考点10 立体几何与空间向量-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）第1讲 空间几何体的表面积与体积（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）第09讲 基本立体图形及其表面积和体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题14 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期3月学情调研数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题（一）（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2（已下线）专题8 立体几何初步（1）（已下线）重组卷02（已下线）押新高考第6题 立体几何（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）广东省广州市天河中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积 讲（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1（已下线）五年新高考专题07立体几何与空间向量
20-21高一下·浙江·期末
8 . 正四棱台的下底边长
，它的内切球半径为3．
（1）求正四棱台的表面积
；
（2）求
与底面所成角的正弦值．
的下底边长，它的内切球半径为3．（1）求正四棱台的表面积
；（2）求
与底面所成角的正弦值．
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20-21高二下·浙江·期末
解题方法
9 . 某小区计划新建一个景观水池，其内部空间可以看作是一个圆柱体，底面圆的周长为
，深度为
．
（1）沿水池底部和内部四周抹水泥，若每平方米需水泥5千克，共需多少千克水泥？
（2）待水泥硬化后，水池中央还需浇筑一圆台作为雕塑的底座，该圆台下底面圆的半径为，上底面圆的半径为
，高度同水池的深度，则当水池蓄满水时，雕塑底座刚好浸没，求此时水的体积．（参考台体体积公式
）
，深度为．（1）沿水池底部和内部四周抹水泥，若每平方米需水泥5千克，共需多少千克水泥？
（2）待水泥硬化后，水池中央还需浇筑一圆台作为雕塑的底座，该圆台下底面圆的半径为
，上底面圆的半径为，高度同水池的深度，则当水池蓄满水时，雕塑底座刚好浸没，求此时水的体积．（参考台体体积公式）
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2021-06-03更新
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223次组卷
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3卷引用：【新东方】高中数学20210527-005【2021】【高二下】
（已下线）【新东方】高中数学20210527-005【2021】【高二下】1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十四）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十三）
10 . 《九章算术》卷五《商功》中，把正四棱台形状的建筑物称为“方亭”．沿“方亭”上底面的一组对边作垂直于底面的两截面，去掉截面之间的几何体，将“方亭”的两个边角块合在一起组成的几何体称为“刍甍”．现记截面之间几何体体积为，“刍甍”的体积为，若
，台体的体公式为
，其中
、
分别为台体的上、下底面的面积．则“方亭”的上、下底面边长之比为（ ）
，“刍甍”的体积为，若，台体的体公式为，其中、分别为台体的上、下底面的面积．则“方亭”的上、下底面边长之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-12更新
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398次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题
