1 . 如图所示（单位：cm），直角梯形ABCD挖去半径为2的四分之一圆，则图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积为__．   
   

2 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球的表面上，若，则球的体积为__________.

3 . 一个与球心距离为的平面截球所得的圆的面积为，则球的体积为______．

4 . 早在公元5世纪，我国数学家祖暅在求球的体积时，就创造性的提出了一个原理：“幂势既同，则积不容异”.如图，已知两个体积分别为，的几何体夹在两个平行平面之间，任意一个平行于这两个平面的平面截这两个几何体，截得的截面面积分别为，，则“”是“”的（       ）条件.

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

6 . 已知边长为3的正的三个顶点都在球（为球心）的表面上，且与平面所成的角为，则球的体积为___________．

7 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现，如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球．该球顶天立地，四周碰边，在该图中，球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的，若圆柱的表面积是，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多可以注入的水的体积为______．

8 . 如果两个球的表面积之比为4：9，那么这两个球的体积之比为（       ）

A．8：27

B．2：13

C．4：943

D．2：9

9 . 如图所示，已知一个半径为6的半圆面剪去了一个等腰三角形，将剩余部分绕着直径所在直线旋转一周得到一个几何体，其中点为半圆弧的中点，求该几何体的表面积和体积.

10 . 已知圆柱的两个底面的圆周在体积为的球O的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为_____________．