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组卷网 > 知识点选题 > 球的表面积的有关计算
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
1 . 已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 47309次组卷 | 53卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
2 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 51500次组卷 | 126卷引用：黑龙江省齐齐哈尔甘南县第二中学等八校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
3 . 已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（       ）
A．B．C．1D．
2020-07-08更新 | 45433次组卷 | 105卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
4 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 42887次组卷 | 114卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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2024·河南信阳·一模
多选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 球的表面积的有关计算 求组合多面体的表面积 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
5 . 六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（       ）

   

A．该正八面体结构的表面积为B．该正八面体结构的体积为
C．该正八面体结构的外接球表面积为D．该正八面体结构的内切球表面积为
2024-03-09更新 | 3709次组卷 | 12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题
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2020·天津·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
6 . 若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-11更新 | 18244次组卷 | 74卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三第五次模拟数学（文）试题
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2023·辽宁·一模
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
7 . “阿基米德多面体”这称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知，则该半正多面体外接球的表面积为（       ）

A．18πB．16πC．14πD．12π
2023-03-13更新 | 3252次组卷 | 15卷引用：东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
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2024·黑龙江哈尔滨·二模
单选题 | 适中(0.65) |
球的截面的性质及计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
8 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球的表面上，若，，则球的表面积为（        ）
A．B．C．D．
2024-04-06更新 | 2086次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
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2023·湖北·模拟预测
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
面积、体积最大问题 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
9 . 已知正三棱锥的各顶点都在表面积为球面上，正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为______.
2023-02-03更新 | 2240次组卷 | 9卷引用：黑龙江省“六校联盟”2023-2024学年高三下学期联合性适应测试数学试题
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21-22高三·黑龙江哈尔滨·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
10 . 如图，在三棱锥，是以AC为斜边的等腰直角三角形，且，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球表面积为（       ）

A．B．C．D．
2022-01-04更新 | 4216次组卷 | 18卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第四次验收考试数学（理科）试题
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