名校
1 . 张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五．已知三棱锥
的每个顶点都在球
的球面上，
底面
，
，且
，
，利用张衡的结论可得球的表面积为（ ）
的每个顶点都在球的球面上，底面，，且，，利用张衡的结论可得球的表面积为（ ）| A．30 | B． | C． | D． |
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2021-09-14更新
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701次组卷
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7卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题
河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试（B版）数学试题（已下线）数学与数学家（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10
名校
解题方法
2 . 如图为一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-09更新
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356次组卷
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3卷引用：河南省部分名校2021-2022学年高三上学期8月份摸底联考数学(文)试题
名校
3 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球的表面上，
平面
，
且
，
，则球的表面积为（ ）
的四个顶点都在球的表面上，平面，且，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-31更新
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784次组卷
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5卷引用：河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题
河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题东北两校（大庆实验中学、吉林一中）2021届高三模拟数学（文科）试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）类型五 空间几何外接球-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）2024届广东省汕头市普通高考第二次模拟考试数学试题
解题方法
4 . 一圆台的两底面半径分别为
，高为
，则该圆台外接球的表面积为（ ）
，高为，则该圆台外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-11更新
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1093次组卷
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6卷引用：河南省商丘市新乡市部分学校2021届高三5月联考理科数学试题
河南省商丘市新乡市部分学校2021届高三5月联考理科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期五月联考理科数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）7.5 外接球（精练）（已下线）7.7 空间几何的外接球（精练）（已下线）7.7 空间几何的外接球（精讲）
名校
5 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线是某三棱锥的三视图，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2021-05-08更新
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541次组卷
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6卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考理科数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形是阿基米德最引以为豪的发现.现有一底面半径与高的比值为
的圆柱，则该圆柱的表面积与其内切球的表面积之比为（ ）
的圆柱，则该圆柱的表面积与其内切球的表面积之比为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-04-02更新
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1122次组卷
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11卷引用：河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）文科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）01（已下线）理科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）02（已下线）【新东方】高中数学20210527-032【2021】【高一下】（已下线）【新东方】高中数学20210527-017【2021】【高一下】广西桂林市、崇左市2021届高三5月份高考数学（文）第二次联考试题（已下线）文科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）浙江省杭州市八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在
中，
，顶点B在以
为直径的圆上.点P在平面上的射影为的中点，
，则其外接球的表面积为（ ）
中，，顶点B在以为直径的圆上.点P在平面上的射影为的中点，，则其外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-05更新
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321次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2022届高三8月份月考数学（文）试题
名校
8 . 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，且平面，
，
，
，则球O的表面积为（ ）
的所有顶点都在球O的球面上，且平面，，，，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-04更新
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8589次组卷
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16卷引用：河南省商丘市宁陵县高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试卷（B）
河南省商丘市宁陵县高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试卷（B）云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（七）数学（文）试题云南师范大学附属中学2021届高三下学期第七次月考数学（文）试题广东省广州市广州大学附属中学南沙实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考（问卷）数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）天津市滨海新区塘沽一中2021届高三下学期二模数学试题（已下线）第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（二）安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题（十）（已下线）模块六 立体几何 大招11 外接球之汉堡模型
名校
9 . 圆锥的底面直径和母线长都等于球的直径，则圆锥与球的表面积之比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-01-29更新
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710次组卷
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7卷引用：河南省许昌市、平顶山市、汝州市九校2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题
河南省许昌市、平顶山市、汝州市九校2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题浙江省杭州市七县市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-007（已下线）专题11.4《立体几何初步》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）【新东方】高中数学20210429—005【2020】【高二上】山西省榆次第一中学校2021-2022学年高一下学期期中线上测试数学试题
名校
10 . 已知四边形
为矩形，
，平面
平面，
，若四棱锥
外接球的表面积为，则四棱锥体积的最大值为_________________ ．
为矩形，，平面平面，，若四棱锥外接球的表面积为，则四棱锥体积的最大值为
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2021-01-09更新
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318次组卷
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6卷引用：河南省九师联盟2020-2021学年高一上学期1月联考数学试题
