1 . 榫卯结构是中国古代建筑文化的瑰宝，在连接部分通过紧密的拼接，使得整个结构能够承受大量的重量，并且具有较高的抗震能力.这其中木楔子的运用，使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，木楔子是一种简单的机械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛､木片等.如图为一个木楔子的直观图，其中四边形是边长为2的正方形，且均为正三角形，则该木楔子的外接球的表面积为__________.

   

2 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将沿直线AM翻折成，连接，N为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

   

A．不存在某个位置，使得

B．翻折过程中，CN的长是定值

C．若，则

D．若，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积是

4 . 与都是边长为2的正三角形，沿公共边折叠成三棱锥且长为，若点，，，在同一球的球面上，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正三棱台上、下底面的边长及高分别为，，2，则正三棱台的（       ）

A．斜高为	B．体积为
C．侧棱与底面所成的角为	D．外接球的表面积为

8 . 定义：球的直径的两个端点称为球的一对对径点；过球心的平面与球面的交线称为该球的大圆；对于球面上不在同一个大圆上的点A，B，C，过任意两点的大圆上的劣弧AB，劣弧BC，劣弧CA所组成的图形称为球面，记其面积为．易知：球的任意两个大圆均可交于一对对径点，如图1的A，；若球面上A，B，C的对径点分别为，，，则球面与球面全等，如图2．已知球O的半径为R，圆弧AB和圆弧AC所在平面组成的锐二面角的大小为α，圆弧BA和圆弧BC所在平面组成的锐二面角的大小为β，圆弧CA和圆弧CB所在平面组成的锐二面角的大小为．记．

(1)请写出，，的值，并猜测函数的表达式；
(2)求（用α，β，γ，R表示）．

9 . 已知正方形ABCD的顶点均在表面积为的球O的球面上，则当四棱锥的体积取得最大值时，点O到平面ABCD的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 四面体中，若，，，则此四面体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．